Чёрные дыры и квантовая термодинамика: энергия из вакуума

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование связывает термодинамику чёрных дыр с открытыми квантовыми системами, демонстрируя возможность извлечения энергии из нетепловых вакуумных состояний.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал

Пространство-время чёрной дыры расширяется до конформной области, центрированной в бесконечности, что позволяет исследовать её глобальную структуру и свойства за пределами традиционного горизонта событий, как показано в первой части данной работы.

Работа посвящена термодинамике чёрных дыр в окрестности бесконечности, рассматривая открытые системы, марковские динамики и извлечение работы из невращающихся чёрных дыр.

Термодинамика чёрных дыр, объединяющая общую теорию относительности, квантовую теорию поля и статистическую механику, долгое время сталкивалась с неявностями при описании систем с открытыми границами. В настоящей работе, ‘Black hole thermodynamics at null infinity. Part 2: Open systems, Markovian dynamics and work extraction from non-rotating black holes’, предложена аналогия между динамикой квантовых полей вблизи горизонтов событий и термодинамикой открытых квантовых систем, демонстрирующая возможность извлечения работы из излучения чёрных дыр посредством нетепловых вакуумных состояний. Полученные обобщённые термодинамические соотношения расширяют второе начало термодинамики и учитывают эффекты серого тела и потоки углового момента. Сможет ли подобный подход пролить свет на природу информации, теряемой при коллапсе чёрных дыр, и установить более глубокую связь между гравитацией и квантовой механикой?

Раскрывая Неравновесие: Новый Рубеж Энергетики

Традиционная термодинамика, опираясь на понятие равновесия, зачастую упускает из виду огромный потенциал энергии, заключенный в неравновесных системах. В реальности, большинство природных процессов протекает именно вдали от равновесия, создавая градиенты температуры, давления или химического потенциала. Эти градиенты, по сути, представляют собой “скрытые” запасы энергии, которые могут быть использованы для совершения работы. Представьте себе, например, турбулентный поток жидкости или химическую реакцию, протекающую с высокой скоростью — в этих системах энергия постоянно рассеивается, но принципиально возможно разработать методы, позволяющие эффективно собирать и использовать эту рассеянную энергию. Исследование неравновесной термодинамики открывает перспективы для создания принципиально новых источников энергии, использующих энергию, которую ранее считали недоступной, и существенно расширяет границы понимания энергетических процессов во Вселенной.

Эффект Унру предсказывает, что для наблюдателя, движущегося с ускорением, вакуум предстает не как пустота, а как тепловая ванна, наполненная частицами. Это контринтуитивное явление, вытекающее из принципов квантовой механики и специальной теории относительности, открывает теоретическую возможность извлечения энергии непосредственно из вакуума. Хотя практическая реализация подобного процесса сталкивается с огромными техническими трудностями, требующими достижения экстремальных ускорений, сама концепция представляет собой революционный подход к энергетике. Вместо использования традиционных источников, таких как ископаемое топливо или ядерная энергия, можно было бы, в принципе, «выкачивать» энергию из самого пространства, используя лишь ускорение и квантовые эффекты. Исследования в этой области направлены на понимание условий, при которых извлечение энергии станет возможным, и поиск новых материалов и технологий, способных реализовать этот потенциал. $a = \frac{F}{m}$ Ускорение является ключевым параметром, определяющим «температуру» вакуума, воспринимаемую ускоряющимся наблюдателем.

Исследование квантовых состояний вблизи чёрных дыр представляется ключевым для освоения нетрадиционных источников энергии. В экстремальных гравитационных полях, окружающих чёрные дыры, происходит значительное искажение пространства-времени, что приводит к уникальным эффектам для квантовых частиц. Наблюдение за поведением этих частиц, в частности, за излучением Хокинга и корреляциями между ними, может раскрыть механизмы извлечения энергии из вакуума. Теоретические модели предполагают, что вблизи горизонта событий чёрной дыры возникают области с высокой плотностью виртуальных частиц, которые, при определенных условиях, могут быть преобразованы в реальные частицы, предоставляя доступ к ранее недоступным источникам энергии. Понимание этих процессов требует объединения принципов квантовой механики и общей теории относительности, представляя собой одну из сложнейших задач современной теоретической физики, но и открывающую захватывающие перспективы для будущего энергетики.

Наблюдаемые переходы между собственными состояниями двух кубитов, вызванные резервуарами (обозначены синим и красным), демонстрируют переход к более высокому энергетическому уровню лестницы состояний.

Двигатель BLPS: Чертеж для Работы в Вакууме

Двигатель BLPS представляет собой конкретный механизм извлечения работы из нетепловых вакуумных состояний, основанный на использовании инверсии населённости. Принцип работы заключается в создании неравновесного состояния системы, в котором вероятность нахождения частиц в возбужденном состоянии превышает вероятность их нахождения в основном состоянии. Это позволяет системе спонтанно переходить в состояние с более низкой энергией, высвобождая энергию, которая может быть преобразована в полезную работу. Ключевым аспектом является поддержание этого неравновесного состояния, что требует постоянного отвода энергии от системы и поддержания необходимой разницы в населенностях энергетических уровней. Эффективность такого процесса ограничена термодинамическими законами и определяется, в частности, температурой тепловых резервуаров, взаимодействующих с системой.

В основе работы двигателя BLPS лежит создание так называемого ‘пассивного’ состояния, в котором система активно поглощает энергию из вакуума. Это достигается за счет специфической конфигурации квантовых битов (кубитов), обеспечивающей преобладающее заполнение более высоких энергетических уровней при определенных температурах тепловых резервуаров. Данное состояние характеризуется отрицательным градиентом энергии между кубитами, что позволяет системе извлекать энергию непосредственно из флуктуаций вакуума без необходимости внешнего источника тепла. Эффективность данного процесса ограничена закономерностями термодинамики и определяется эффективностью Карно $η_C = 1 - T_1/T_2$ , где $T_1$ и $T_2$ — температуры соответствующих тепловых резервуаров.

Эффективность извлечения работы из нетепловых вакуумных состояний в двигателе BLPS ограничена эффективностью Карно, определяемой как $η_C = 1 - T_1/T_2$ , где $T_1$ и $T_2$ — температуры соответствующих тепловых резервуаров. Данное ограничение является фундаментальным следствием второго начала термодинамики и обусловлено неизбежной потерей энергии в виде тепла при любом процессе преобразования энергии. Значение $η_C$ всегда меньше единицы, указывая на то, что полная конвертация энергии вакуума в полезную работу невозможна. Максимально достижимая эффективность напрямую зависит от разности температур тепловых резервуаров: чем больше разница, тем выше потенциальная эффективность процесса.

Для инициирования извлечения работы из нетеплового вакуума в двигателе BLPS необходимо выполнение условия инверсии населенностей, которое математически выражается как $E_2/T_2 - E_1/T_1 \le 0$ . Здесь $E_1$ и $E_2$ представляют собой энергетические разрывы между уровнями кубитов, а $T_1$ и $T_2$ — температуры соответствующих тепловых резервуаров. Данное условие означает, что для эффективного извлечения работы необходимо, чтобы отношение энергии высшего уровня к температуре соответствующего резервуара было меньше или равно отношению энергии низшего уровня к температуре другого резервуара. Несоблюдение этого условия приводит к тому, что система не может поддерживать поток энергии из вакуума и, следовательно, не производит полезную работу.

Реализация двигателя BLPS может быть осуществлена с использованием конфигурации, предложенной Brunner, Linder, Popescu и Skrzypczyc. Данная схема предполагает использование двух кубитов, взаимодействующих с тепловыми резервуарами при температурах $T_1$ и $T_2$ . Взаимодействие между кубитами и резервуарами, а также между самими кубитами, настраивается таким образом, чтобы создать условия для выработки работы за счет разности температур и соблюдения условия популяции инверсии. В данной реализации, кубиты выступают в роли рабочих тел, извлекающих энергию из вакуума, а температурные резервуары обеспечивают необходимый градиент температур для функционирования двигателя.

Двигатель BLPS использует инверсию населенностей для извлечения тепла <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Q_2</span> из горячего резервуара, что позволяет совершить работу <span class="katex-eq" data-katex-display="false">W \leq 0</span> и поднять груз по энергетической лестнице. — Двигатель BLPS использует инверсию населенностей для извлечения тепла $Q_2$ из горячего резервуара, что позволяет совершить работу $W \leq 0$ и поднять груз по энергетической лестнице.

Энтропия как Рубеж: Обеспечение Термодинамической Согласованности

Обобщенный второй закон термодинамики постулирует, что полная энтропия замкнутой системы никогда не уменьшается, а может только оставаться постоянной или возрастать. Это фундаментальное ограничение на любой процесс извлечения работы, поскольку любое уменьшение энтропии в одной части системы должно компенсироваться не меньшим увеличением энтропии в другой части, обеспечивая сохранение или увеличение общей энтропии. В частности, это означает, что эффективность любого теплового двигателя ограничена, и невозможно создать двигатель, который преобразует всю теплоту в работу без каких-либо потерь, связанных с увеличением энтропии. Математически это выражается как $\Delta S \geq 0$ , где $\Delta S$ представляет собой изменение полной энтропии системы.

Относительная энтропия, сформулированная в рамках алгебр фон Неймана, представляет собой математический аппарат для количественной оценки изменений энтропии в квантовых системах. В отличие от классической энтропии Шеннона, относительная энтропия (также известная как дивергенция Кульбака-Лейблера) позволяет сравнивать два вероятностных распределения, описывающих состояния системы. В алгебрах фон Неймана, относительная энтропия выражается как $S(ρ||σ) = Tr(ρ(log ρ - log σ))$ , где ρ и σ — операторы плотности, описывающие состояния системы. Положительность относительной энтропии гарантирует соответствие обобщенному второму закону термодинамики, поскольку она измеряет “расстояние” между состояниями и указывает на необратимость процессов, приводящих к изменению состояния системы.

Модулярный гамильтониан играет ключевую роль в вычислении относительной энтропии и обеспечении соответствия второму закону термодинамики. В рамках формализма алгебр фон Неймана, относительная энтропия, обозначаемая как $S(ρ||σ)$ , где ρ и σ — состояния, определяется через модулярный гамильтониан $H$ следующим образом: $S(ρ||σ) = Tr(ρ(log(σ) - log(ρ)))$ . Модулярный гамильтониан позволяет корректно определить оператор логарифма для состояний, описываемых алгебрами фон Неймана, что необходимо для точного вычисления относительной энтропии. Положительность относительной энтропии, гарантируемая использованием модулярного гамильтониана, является математическим выражением второго закона термодинамики, обеспечивающим, что энтропия не убывает в изолированной системе.

Для корректного применения обобщенного второго закона термодинамики необходимо точное определение граничных условий, которые в контексте общей теории относительности задаются понятием Нулевой Бесконечности (Null Infinity). Нулевая Бесконечность представляет собой асимптотическую границу пространства-времени, удаленную от всех источников материи и излучения. Именно на этой границе определяются входящие и исходящие потоки энергии и импульса, которые необходимо учитывать при расчете изменения энтропии. Игнорирование вклада Нулевой Бесконечности может привести к нарушению обобщенного второго закона, поскольку энергия, уходящая в бесконечность, также вносит вклад в общую энтропию системы. Таким образом, корректное определение и учет граничных условий на Нулевой Бесконечности является критически важным для обеспечения термодинамической согласованности любых процессов извлечения работы.

За Гранью Простоты: Расширение на Вращающиеся Системы

Переход к анализу вращающихся чёрных дыр Керра вносит существенные усложнения, связанные с эффектами серого тела. В отличие от невращающихся чёрных дыр Шварцшильда, излучение вблизи вращающейся чёрной дыры подвержено модификациям, обусловленным её угловым моментом. Эти модификации проявляются в изменении спектра излучения, где определённые частоты подавляются или усиливаются из-за гравитационного «рассеяния» излучения на искривлённом пространстве-времени. Эффект серого тела, по сути, делает чёрную дыру менее эффективным излучателем на некоторых частотах, поскольку часть излучения отражается от гравитационного потенциала, а не покидает горизонт событий. Изучение этих эффектов критически важно для точного моделирования процессов, происходящих вблизи вращающихся чёрных дыр, и для понимания их роли в астрофизических явлениях, таких как аккреционные диски и джеты.

Исследование вакуумных состояний, таких как состояние Хартле-Хокинга и вакуум Ллойд-Линдера, позволяет значительно расширить понимание энергетического ландшафта вблизи вращающихся черных дыр. В отличие от стандартного вакуума Минковского, эти состояния характеризуются различными граничными условиями, что влияет на квантовые флуктуации и, следовательно, на процессы излучения и извлечения энергии. Состояние Хартле-Хокинга, например, предполагает отсутствие сингулярности в прошлом, что приводит к модифицированным спектрам излучения Хокинга и потенциально более эффективному извлечению энергии. Аналогично, вакуум Ллойд-Линдера, характеризующийся отличным выбором решения уравнений поля, вносит вклад в изменение энергетического фона, что важно для точного моделирования процессов, происходящих в экстремальных гравитационных полях. Рассмотрение этих альтернативных вакуумных состояний открывает новые возможности для анализа и оптимизации процессов извлечения энергии из вращающихся чёрных дыр, выходя за рамки упрощенных моделей и приближая теоретические предсказания к реальным астрофизическим условиям.

Координаты Крускала представляют собой мощный инструмент для визуализации и анализа геометрии пространства-времени вокруг чёрной дыры, позволяя преодолеть ограничения стандартных систем координат, которые становятся сингулярными на горизонте событий. Данный формализм преобразует пространство-время таким образом, что горизонт событий становится линией, а не сингулярностью, что позволяет продолжить вычисления и исследовать поведение частиц и излучения вблизи чёрной дыры. Использование координат Крускала особенно ценно при изучении процессов, происходящих вблизи и внутри чёрной дыры, например, при анализе излучения Хокинга или при рассмотрении падения объектов в чёрную дыру. Они позволяют графически представить структуру пространства-времени, выявляя области, недоступные для внешнего наблюдателя, и демонстрируя искажение пространства и времени вблизи массивного объекта. Благодаря этому подходу, учёные могут более глубоко понять фундаментальные свойства чёрных дыр и их влияние на окружающую Вселенную.

Максимальная работа, которую можно извлечь в данном процессе, напрямую связана с разницей температур между горячим резервуаром и излучением Хокинга, а также с частотой излучаемого мода. Согласно полученным результатам, абсолютное значение максимальной работы $|W_{max}| = (1 - T_l/T_h)ω$ , где $T_l$ — температура излучения Хокинга, $T_h$ — температура горячего резервуара, а ω — частота рассматриваемого мода. Это соотношение указывает на то, что более высокая разница температур и большая частота мода приводят к большему извлечению энергии, что открывает перспективы для оптимизации процессов извлечения энергии из вращающихся чёрных дыр и аналогичных систем в астрофизике.

Предложенная теоретическая база открывает перспективы для изучения процессов извлечения энергии в более сложных астрофизических сценариях, выходящих за рамки упрощенных моделей. Рассмотренные принципы не ограничиваются вращающимися черными дырами Керра, но могут быть применены к анализу энергии, выделяемой вблизи нейтронных звезд, в аккреционных дисках вокруг сверхмассивных объектов, и даже в экстремальных условиях ранней Вселенной. Понимание механизмов, определяющих максимальную извлекаемую работу, пропорциональную разнице температур и частоте излучения $|W_{max}| = (1 - T_l/T_h)\omega$ , позволит более точно моделировать энергетический баланс этих систем и предсказывать наблюдаемые эффекты, что является ключевым для развития астрофизики высоких энергий и космологии.

Диаграмма Пенроуза для максимального расширения решения Керра демонстрирует, что, в отличие от решения Шварцшильда, можно бесконечно накладывать регионы, подобные представленному, что указывает на возможность существования бесконечного числа сингулярностей, при этом внешние регионы диаграммы схожи с диаграммой вечной чёрной дыры Шварцшильда.

Исследование демонстрирует изящную взаимосвязь между термодинамикой чёрных дыр и принципами открытых квантовых систем. Работа показывает, что даже нетепловые вакуумные состояния способны выступать источником энергии, извлекаемой из чёрной дыры, что расширяет границы второго закона термодинамики. Эта концепция созвучна философии Эпикура: «Не тот человек беден, кто имеет мало, а тот, кто много желает». Подобно тому, как чёрная дыра может отдавать энергию, освобождаясь от избыточного ‘желания’ в виде вакуумных флуктуаций, человек находит удовлетворение не в накоплении, а в умеренном использовании имеющегося. Изящество этого подхода подчеркивает, что гармония достигается не через бесконечное стремление к большему, а через умение извлекать пользу из существующего порядка.

Куда же дальше?

Представленная работа, безусловно, расширяет горизонты понимания термодинамики чёрных дыр, связывая её с более широким контекстом открытых квантовых систем. Однако, элегантность этой связи не должна заслонять фундаментальные вопросы. Попытки извлечения работы из нетепловых вакуумных состояний, хотя и теоретически обоснованные, требуют дальнейшей детализации механизмов, избегая соблазна упрощённых моделей. Действительно, вопрос о практической реализуемости подобных процессов остаётся открытым, а сама идея может оказаться лишь изящной математической абстракцией.

Обобщение второго закона термодинамики для рассматриваемых сценариев — шаг важный, но не окончательный. Необходимо исследовать границы применимости этого обобщения, особенно в условиях сильных отклонений от стационарности и равновесия. Игнорирование, например, влияния обратного излучения на извлекаемую работу — упущение, которое требует внимательного анализа. В конце концов, красота математической модели не гарантирует её соответствия суровой реальности.

Следующим логичным шагом представляется углубленное исследование связи между модулярным гамильтонианом и физическими наблюдаемыми. Понимание того, как эти математические конструкции соотносятся с реально измеряемыми параметрами чёрной дыры, позволит перейти от абстрактных выкладок к конкретным предсказаниям, которые можно проверить экспериментально — или, по крайней мере, сопоставить с астрофизическими наблюдениями. В противном случае, рискуем остаться в плену изящной, но бесплодной теории.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.03356.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-08 22:35