Кот Шрёдингера: Новый взгляд на удалённые измерения

от

Автор: Денис Аветисян

В статье предложена переформулировка знаменитого мысленного эксперимента с котом Шрёдингера как задачи удалённого измерения, использующая байесовский подход.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал

Исследование демонстрирует, как убеждения наблюдателя о системе обновляются на основе измерений, выполненных над пространственно отделённой запутанной системой.

Парадоксальное сочетание квантовой суперпозиции и классического вероятностного описания долгое время ставит под вопрос интерпретацию квантовых измерений. В работе, озаглавленной ‘Recasting Schrödinger’s Cat Thought Experiment as a Remote Measurement Problem’, предлагается новый взгляд на знаменитый мысленный эксперимент Шредингера, рассматривая его как обобщение классической вероятности в рамках байесовского подхода. В основе предложенного анализа лежит концепция удаленного измерения, демонстрирующая, как убеждения двух наблюдателей, Алисы и Боба, обновляются на основе локальных измерений над пространственно разделенной запутанной системой. Может ли подобный подход пролить свет на фундаментальные аспекты квантовой реальности и предоставить более интуитивное понимание процесса измерения?

Квантовая реальность: от неопределенности к информации

Несмотря на впечатляющие успехи в предсказании и объяснении явлений микромира, квантовая механика ставит перед учеными фундаментальные концептуальные вопросы. Так называемая «проблема измерения» затрагивает саму природу реальности и роль наблюдателя в ее определении. Согласно квантовой теории, до момента измерения физическая система находится в состоянии суперпозиции, то есть одновременно существует во всех возможных состояниях. Однако, акт измерения, или наблюдения, приводит к коллапсу волновой функции и фиксации системы в одном конкретном состоянии. Это порождает вопрос: является ли реальность объективной и существующей независимо от наблюдателя, или же наше наблюдение активно формирует реальность? Данная неопределенность лежит в основе многих философских дискуссий и стимулирует поиск новых интерпретаций квантовой механики, направленных на преодоление парадоксов и более глубокое понимание фундаментальных законов природы.

Знаменитый мысленный эксперимент Шрёдингера с котом, традиционно иллюстрирующий парадокс суперпозиции, в данной работе получает новую интерпретацию. Вместо акцента на непосредственном наблюдении, исследование предлагает рассматривать ситуацию как проблему удалённого измерения — получение информации о состоянии системы без какого-либо физического взаимодействия с ней. Этот подход позволяет переосмыслить суть парадокса, смещая фокус с фундаментальной неопределённости квантового мира на информационные аспекты процесса измерения. Подобное переосмысление открывает новые возможности для изучения связи между информацией, наблюдением и формированием реальности в квантовой механике, представляя собой свежий взгляд на давно существующую проблему.

В данной работе предложен новый взгляд на проблему измерения в квантовой механике, смещающий акцент с присущей неопределённости к информационным аспектам самого процесса измерения. Вместо рассмотрения неопределенности как фундаментального свойства реальности, исследование фокусируется на том, как информация, полученная в ходе измерения, определяет состояние системы. Такой подход позволяет рассматривать измерение не как физическое воздействие, нарушающее суперпозицию, а как процесс получения информации, которая уже существовала в корреляциях между измеряемой системой и измерительным прибором. Это открывает новые возможности для исследования, позволяя рассматривать квантовую запутанность и квантовую телепортацию не просто как феномены, но как примеры эффективной передачи информации без непосредственного взаимодействия, и, следовательно, как ключи к пониманию природы измерения и самой реальности. Рассматривая информацию как фундаментальный элемент, работа закладывает основу для новых теоретических моделей и экспериментов, способных пролить свет на давно существующие парадоксы квантовой механики.

Квантовые корреляции и условные состояния

Квантовое совместное состояние (quantum joint state) представляет собой математический инструмент для описания корреляций между двумя квантовыми системами. Формально, совместное состояние является элементом тензорного произведения гильбертовых пространств, описывающих каждую из систем: $ \Psi \in \mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B $. Описание корреляций необходимо для понимания квантовой запутанности (entanglement), поскольку именно совместное состояние определяет, являются ли состояния двух систем независимыми или коррелированными. В отличие от классической корреляции, квантовая корреляция может быть сильнее, что и является основой для многих квантовых технологий, таких как квантовая телепортация и квантовые вычисления. Анализ совместных состояний позволяет определить степень запутанности и, следовательно, потенциал системы для реализации этих технологий.

Квантовые совместные состояния могут быть расширены до понятия “условных квантовых состояний”, представляющих собой состояние одной квантовой системы при условии знания состояния другой. Математически, условное состояние системы A при условии состояния системы B определяется как $ \rho_{A|B} = \frac{\rho_{AB}}{\text{Tr}_B(\rho_{AB})}$ , где $ \rho_{AB}$ — совместное состояние систем A и B, а $\text{Tr}_B$ обозначает частный след по подсистеме B. Это позволяет описать, как знание о состоянии одной системы влияет на состояние другой, что является ключевым для понимания корреляций и нелокальных эффектов в квантовой механике, и необходимо для построения квантовых алгоритмов и протоколов.

Состояния Белла, также известные как EPR-пары, представляют собой фундаментальные примеры максимально запутанных совместных квантовых состояний. Эти состояния характеризуются максимальной корреляцией между двумя кубитами, что означает, что измерение состояния одного кубита мгновенно определяет состояние другого, независимо от расстояния между ними. Математически, четыре основных состояния Белла описываются как $ \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$, $ \frac{1}{\sqrt{2}}(|01\rangle + |10\rangle)$, $ \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle — |11\rangle)$, и $ \frac{1}{\sqrt{2}}(|01\rangle — |10\rangle)$. Они являются ключевыми ресурсами в протоколах квантовой информации, таких как квантовая телепортация, сверхплотная кодировка и квантовое распределение ключей, поскольку обеспечивают необходимую степень запутанности для реализации этих протоколов.

Байесовский подход: формализация вероятностного вывода в квантовой механике

Правило байесовского обращения (Bayesian Inversion Rule) представляет собой математический инструмент, позволяющий обновить вероятностное представление о состоянии квантовой системы после проведения измерения. В рамках этого правила, начальное вероятностное распределение, описывающее наше знание о системе до измерения — $p(\rho)$ — пересчитывается в апостериорное распределение $p(\rho | x)$, где $x$ обозначает результат измерения. Этот пересчет осуществляется с использованием теоремы Байеса и учитывает вероятность получения конкретного результата $x$ при заданном состоянии $\rho$, описываемую оператором измерения. Таким образом, правило позволяет последовательно уточнять наше представление о системе по мере получения новой информации, основываясь на вероятностной интерпретации квантовых состояний.

Квантово-байесовский вывод (Quantum Bayesian Inference) представляет собой интерпретацию квантовой механики, в которой квантовые состояния, описываемые векторами в гильбертовом пространстве, рассматриваются не как объективные свойства системы, а как субъективные степени уверенности наблюдателя в различных возможных исходах измерений. В рамках данного подхода, волновая функция $ |\psi \rangle $ отражает вероятностное распределение, а не физическую реальность. Обновление этих степеней уверенности происходит на основе правил Байеса, при этом процесс измерения рассматривается как обновление информации, а не как выявление заранее существующих свойств. Это позволяет рассматривать квантовые состояния как вероятностные убеждения, которые могут изменяться с получением новой информации.

Для реализации данной вероятностной схемы необходимо описание влияния физических процессов на вероятности, представляющие состояния квантовой системы. Эти процессы формально описываются с помощью $CPTP$-отображений (Completely Positive Trace-Preserving Maps), которые представляют собой линейные операторы, сохраняющие норму и положительную полуопределенность матрицы плотности $ \rho $. $CPTP$-отображения описывают эволюцию состояния системы во времени, а также влияние измерений и других взаимодействий с окружающей средой. В частности, применение $CPTP$-отображения к исходному состоянию $ \rho_0 $ приводит к новому состоянию $ \rho_1 $, отражающему изменения в вероятностях, связанные с произошедшим физическим процессом. Точное определение $CPTP$-отображения является ключевым для корректного обновления вероятностных оценок в рамках квантенного байесовского вывода.

Агент-центричный взгляд: конструирование квантовой реальности через убеждения

Агент-центричный подход в квантовой механике подчеркивает, что восприятие квантовой системы не является пассивным отражением объективной реальности, а активно формируется убеждениями и знаниями наблюдателя. Вместо того чтобы рассматривать квантовое состояние как нечто существующее независимо, данная перспектива постулирует, что состояние системы определяется тем, во что верит агент, осуществляющий наблюдение. Таким образом, квантовая механика предстает не как описание мира «сам по себе», а как набор правил, определяющих, как убеждения агента обновляются в процессе измерения. Это означает, что различные наблюдатели, обладающие разными начальными убеждениями, могут прийти к различным «реальностям», согласующимся с их субъективными представлениями о системе. Подобный взгляд позволяет переосмыслить фундаментальные вопросы квантовой теории, такие как проблема измерения и интерпретация волновой функции, акцентируя внимание на роли сознания и субъективного опыта в формировании квантовой реальности.

Предлагаемый подход условных состояний представляет собой новую интерпретацию квантовой теории, рассматривающую её не как описание объективной реальности, а как субъективное присвоение вероятностей агентом. Данная работа демонстрирует, что квантовое состояние системы не является её внутренним свойством, а скорее отражает убеждения агента относительно возможных исходов. В рамках этой модели, вероятность обнаружения конкретного результата зависит от текущего состояния знаний агента и обновляется после каждого измерения, что позволяет описать квантовую механику как процесс байесовского вывода. Таким образом, условные состояния обеспечивают согласованный способ понимания квантовых явлений, акцентируя роль наблюдателя и его убеждений в формировании наблюдаемой реальности, в отличие от традиционных интерпретаций, основанных на объективном описании физических систем.

Исследование переносит акцент с объективного описания квантовых систем на динамику убеждений агента, осуществляющего измерения. Вместо того чтобы рассматривать квантовое состояние как нечто существующее само по себе, работа предполагает, что оно определяется верой агента относительно возможных исходов. Каждое измерение представляет собой не просто получение информации, а процесс обновления этих убеждений в соответствии с полученными данными. Этот подход позволяет выйти за рамки традиционного взгляда, где наблюдатель пассивно фиксирует существующую реальность, и перейти к пониманию квантового мира как активно конструируемого агентом в процессе взаимодействия. Таким образом, квантовая реальность предстает как субъективная вероятность, зависящая от конкретных убеждений и опыта наблюдателя, а не как объективная данность, существующая независимо от него.

Формализация квантовых процессов: от CPTP-отображений к удаленным измерениям

Математическое описание процесса измерения в квантовой механике осуществляется посредством так называемых CPTP-отображений (Completely Positive Trace-Preserving Maps). Эти отображения представляют собой линейные операторы, которые определяют, как квантовое состояние эволюционирует в результате взаимодействия с измерительным прибором или средой. Ключевым свойством CPTP-отображений является сохранение вероятности, что означает, что сумма вероятностей всех возможных исходов измерения всегда равна единице. Более того, требование полной позитивности гарантирует, что эволюция квантового состояния физически допустима, избегая нефизических состояний с отрицательными вероятностями. Таким образом, CPTP-отображения служат фундаментальным инструментом для строгого анализа и моделирования измерений в квантовых системах, позволяя предсказывать вероятности различных исходов и описывать изменение квантового состояния в процессе взаимодействия, и являются основой для более сложных расчетов, таких как описание декогеренции и квантовой обратной связи.

В рамках формализации квантовых процессов, положительные операторно-значные меры (POVM) представляют собой мощный математический инструмент для вычисления вероятностей различных исходов измерения. В отличие от классических проективных измерений, POVM позволяют описывать более общие типы измерений, учитывая частичное или неполное извлечение информации о квантовой системе. Каждому возможному исходу измерения соответствует положительный оператор, а вероятность этого исхода определяется как след оператора, действующего на состояние системы. Такой подход позволяет точно рассчитать вероятности даже в случаях, когда состояние системы изменяется в процессе измерения, что особенно важно при анализе сложных квантовых взаимодействий и декогеренции. Использование POVM обеспечивает полную и последовательную математическую структуру для описания и прогнозирования результатов квантовых измерений, являясь ключевым элементом в понимании квантовой механики и ее применений.

В данной работе знаменитый мысленный эксперимент с котом Шрёдингера переосмысливается как задача удаленного измерения в рамках байесовского подхода, использующего условные состояния. Исследование демонстрирует, как убеждения наблюдателя обновляются на основе измерений, проведенных над пространственно разделенной, коррелированной системой. Вместо рассмотрения кота как объекта, находящегося в суперпозиции, предлагается интерпретировать его состояние как результат корреляции с вспомогательной системой, находящейся на удалении. В рамках этой модели, акт измерения на удаленной системе, а не прямое наблюдение за котом, приводит к коллапсу волновой функции и определению состояния. Использование условных состояний позволяет строго математически описать процесс обновления убеждений наблюдателя, учитывая информацию, полученную из удаленных измерений, и тем самым предлагает новый взгляд на проблему измерения в квантовой механике и роль наблюдателя в определении реальности.

Представленная работа, переосмысливая мысленный эксперимент Шрёдингера с позиции удаленного измерения, подчеркивает важность байесовского подхода к обновлению убеждений наблюдателя. Этот процесс напоминает о сложности постижения целого через изучение отдельных частей. Как однажды заметил Нильс Бор: «Прежде чем мы можем получить какую-либо информацию о природе, мы должны сначала решить, что мы хотим узнать». Именно акцент на условных состояниях и удаленных измерениях позволяет увидеть, как убеждения формируются на основе взаимодействия со сложными, запутанными системами. Контроль над результатом невозможен, однако влияние процесса измерения на убеждения наблюдателя — реальность, которую данное исследование ярко демонстрирует.

Куда Ведет Этот Кот?

Представление о коте Шрёдингера как о задаче удаленного измерения, предложенное в данной работе, не столько разрешает парадокс, сколько переносит акцент. Устойчивость и порядок, проявляющиеся в коллапсе волновой функции, возникают не из попыток «контроля» над системой, а из локальных правил обновления убеждений наблюдателя, основанных на коррелированных измерениях. Иллюзия контроля, столь привлекательная для физиков, вновь оказывается миражом.

Остается открытым вопрос о границах применимости байесовского подхода. Действительно ли все «измерения» сводятся к обновлению вероятностей, или существуют принципиальные ограничения, выходящие за рамки вероятностного описания? Проблемы декогеренции и объективного коллапса волновой функции не исчезают, а лишь переформулируются в терминах информационного обмена и субъективных убеждений.

Будущие исследования, вероятно, сосредоточатся на изучении пределов этого подхода, особенно в контексте сложных систем и квантовой гравитации. Попытки связать субъективное убеждение наблюдателя с объективными физическими процессами могут оказаться бесплодными, однако само исследование этой связи неизбежно прольет свет на фундаментальную природу реальности и роль информации в ее конституировании.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.17991.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-23 15:42