Квантово-нейронные сети: новый подход к моделированию физических процессов

от

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают гибридную архитектуру, объединяющую возможности классических и квантовых вычислений для повышения точности и эффективности моделей, основанных на физических законах.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал
Модель QPINN-MAC объединяет квантовые узлы (QNodes) с классической нейронной сетью, имеющей гибкую архитектуру с одним или несколькими скрытыми слоями и переменным числом нейронов, посредством режимов мультипликативного/аддитивного связывания (MAC), что позволяет исследовать возможности интеграции квантовых и классических вычислений для решения сложных задач.
Модель QPINN-MAC объединяет квантовые узлы (QNodes) с классической нейронной сетью, имеющей гибкую архитектуру с одним или несколькими скрытыми слоями и переменным числом нейронов, посредством режимов мультипликативного/аддитивного связывания (MAC), что позволяет исследовать возможности интеграции квантовых и классических вычислений для решения сложных задач.

В статье представлена архитектура QPINN-MAC, обеспечивающая универсальную аппроксимацию и преодолевающая проблему ‘бесплодных плато’ для обучения квантовых нейронных сетей.

Несмотря на значительный прогресс в области нейронных сетей, обучение квантово-классических гибридных моделей часто сталкивается с проблемой экспоненциального затухания градиентов и сложностью обеспечения сходимости. В данной работе, посвященной ‘A Classical-Quantum Hybrid Architecture for Physics-Informed Neural Networks’, представлена архитектура QPINN-MAC, сочетающая преимущества классических и квантовых нейронных сетей, и доказывается ее способность к универсальной аппроксимации и обучаемости. Ключевым результатом является смягчение проблемы «пустынных плато» и предотвращение коллапса градиентов, обеспечивающие эффективное обучение даже в многомерных пространствах. Открывает ли данная архитектура новые перспективы для создания надежных и масштабируемых квантово-классических моделей для решения сложных задач, описываемых дифференциальными уравнениями?

Преодоление Затухания Градиента в Глубоких Квантовых Нейронных Сетях

Глубокие квантовые нейронные сети (DQNN) обладают потенциалом ускорения вычислений, однако страдают от экспоненциального затухания градиента – ключевого препятствия для обучения. Архитектура QPINN-MAC решает эту проблему, обеспечивая норму градиента порядка $O(1/\sqrt{N*depth})$, где N – количество квантовых битов, а depth – глубина сети.

Гибридная квантово-классическая архитектура, использующая мультипликативно-аддитивные режимы связи между классическими и квантовыми выходами, обеспечивает гибкость в конфигурации классической нейронной сети, позволяя использовать несколько скрытых слоев с произвольным числом нейронов в каждом из них.
Гибридная квантово-классическая архитектура, использующая мультипликативно-аддитивные режимы связи между классическими и квантовыми выходами, обеспечивает гибкость в конфигурации классической нейронной сети, позволяя использовать несколько скрытых слоев с произвольным числом нейронов в каждом из них.

Разработанная архитектура представляет собой гибридную квантово-классическую систему, использующую мультипликативно-аддитивные режимы связи. Это обеспечивает гибкость в конфигурации классической нейронной сети.

QPINN-MAC: Гармоничное Сочетание Физически Информированных Сетей и Квантовых Компонентов

Архитектура QPINN-MAC объединяет сети, информированные физикой (PINNs), с квантовыми компонентами. PINNs обеспечивают соответствие физическим законам, а квантовые схемы – повышенную выразительность. Использование как мультипликативных, так и аддитивных связей облегчает передачу информации между слоями.

Многослойный персептрон, используемый в рамках сетей, информированных физикой, поддерживает несколько скрытых слоев с гибкими размерами, позволяя независимо выбирать количество нейронов в каждом слое без каких-либо архитектурных ограничений.
Многослойный персептрон, используемый в рамках сетей, информированных физикой, поддерживает несколько скрытых слоев с гибкими размерами, позволяя независимо выбирать количество нейронов в каждом слое без каких-либо архитектурных ограничений.

Архитектура QPINN-MAC отличается от традиционных PINNs возможностью эффективного использования квантовых вычислений для решения сложных задач.

Теоретические Основы: Стабильность, Выразительность и Обучаемость

Архитектура QPINN-MAC формально доказала способность к аппроксимации любых непрерывных функций в пространстве $LℝMp(𝒦)$. Универсальная Теорема Аппроксимации устанавливает теоретическую основу для выразительности модели. Ключевым результатом является установление ‘условия обучаемости’ при выполнении условия $N*depth ≲ O(1/ϵgrad²)$.

Квантовый нейронный узел состоит из $𝒩$ вариационных слоев, каждый из которых включает вращательные гейты $R\_{Y}(\theta\_{k}^{j})$, гейт Адамара на первом кубите, условный фазовый гейт $CP(\phi)$ с $ϕ=π$ и измерения в конце цепи, при этом количество кубитов и слоев может быть настроено.
Квантовый нейронный узел состоит из $𝒩$ вариационных слоев, каждый из которых включает вращательные гейты $R\_{Y}(\theta\_{k}^{j})$, гейт Адамара на первом кубите, условный фазовый гейт $CP(\phi)$ с $ϕ=π$ и измерения в конце цепи, при этом количество кубитов и слоев может быть настроено.

Внедрение ‘Классической Модуляции’ позволяет компенсировать затухание квантовых градиентов, обеспечивая затухание порядка $O(1/sqrt(N*depth))$ в отличие от экспоненциального затухания стандартных квантовых схем.

Применение и Перспективы: Моделирование, Оптимизация и Визуализация

Архитектура QPINN-MAC успешно применяется для решения обыкновенных и частных дифференциальных уравнений, демонстрируя универсальность в различных задачах. Оптимизация параметров, таких как «Количество кубитов» и «Глубина квантовой схемы», критически важна для достижения высокой точности и эффективности.

Несмотря на восприимчивость к «Шуму измерения», QPINN-MAC демонстрирует устойчивость и точность в различных примерах. Изучение визуальных закономерностей в данных позволяет задавать вопросы о модели и проводить эксперименты.

Исследование, представленное в данной работе, демонстрирует стремление к созданию моделей, способных раскрывать закономерности, скрытые в сложных физических системах. Подобно тому, как микроскоп позволяет увидеть невидимое, разработанная архитектура QPINN-MAC позволяет исследовать данные с беспрецедентной точностью, обходя ограничения, связанные с проблемой затухания градиента. Эрвин Шрёдингер однажды заметил: «Всё есть волна». Эта фраза отражает суть подхода, используемого в статье, где сложные системы рассматриваются не как дискретные элементы, а как непрерывные волновые функции, поддающиеся анализу и моделированию. Универсальная аппроксимация, достигаемая благодаря предложенной архитектуре, позволяет строить модели, способные адаптироваться к любым данным, подобно тому, как волна обтекает препятствие, находя оптимальный путь.

Что дальше?

Представленная архитектура QPINN-MAC, несомненно, открывает новые горизонты в области физически информированных нейронных сетей. Однако, подобно любому инструменту, её истинная ценность проявится в преодолении существующих ограничений. Вопрос не в достижении универсальной аппроксимации – это лишь отправная точка. Гораздо интереснее исследовать природу тех случаев, когда даже самая мощная сеть терпит неудачу, когда кажущиеся закономерности оказываются лишь иллюзией. Каждое отклонение от идеального предсказания – это возможность выявить скрытые зависимости, ускользающие от внимания традиционных методов.

Проблема “пустынных плато”, хотя и смягчена в данной работе, требует дальнейшего осмысления. Необходимо исследовать, являются ли эти явления фундаментальным ограничением квантовых вычислений, или же это артефакт используемых алгоритмов и архитектур. Возможно, ключ к решению кроется не в усложнении моделей, а в поиске более эффективных способов кодирования физических знаний в структуру сети.

В конечном итоге, успех этого направления исследований будет зависеть от способности выйти за рамки узкой специализации. Необходимо объединить усилия физиков, математиков и специалистов по машинному обучению, чтобы создать действительно интеллектуальные системы, способные не только предсказывать, но и понимать окружающий мир. И пусть ошибки станут не поводом для разочарования, а стимулом для новых открытий.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.07216.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-11 22:36