Квантовый предел: разделение с классикой в задачах с ограниченными ресурсами

от

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование демонстрирует четкое разделение между квантовыми и классическими вычислительными возможностями при решении задач, требующих контекстуальности измерений.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал
Измерение контекстуальности посредством $χ_{KSB}$ требует последовательных недеструктивных измерений двух кубитов (Q1, Q2), реализованных с использованием вспомогательного кубита (An), в ходе которых 1000 раз выполняется последовательность из 180 случайных строк или столбцов (контекстов, 540 недеструктивных измерений), при этом после каждого измерения вспомогательный кубит возвращается в состояние $|0⟩|0⟩$, а полученные значения $6⟨R_i⟩$ и $-6⟨C_i⟩$ для всех строк и столбцов демонстрируют превышение классического предела $χ_{KSB}=4$, достигая $χ_{KSB}=5.618±0.005$, что подтверждает неклассическую природу контекстуальности.
Измерение контекстуальности посредством $χ_{KSB}$ требует последовательных недеструктивных измерений двух кубитов (Q1, Q2), реализованных с использованием вспомогательного кубита (An), в ходе которых 1000 раз выполняется последовательность из 180 случайных строк или столбцов (контекстов, 540 недеструктивных измерений), при этом после каждого измерения вспомогательный кубит возвращается в состояние $|0⟩|0⟩$, а полученные значения $6⟨R_i⟩$ и $-6⟨C_i⟩$ для всех строк и столбцов демонстрируют превышение классического предела $χ_{KSB}=4$, достигая $χ_{KSB}=5.618±0.005$, что подтверждает неклассическую природу контекстуальности.

Экспериментальная реализация и характеристика контекстуальной задачи (решение скрытой линейной функции) с использованием до 71 кубита подтверждает квантовое преимущество.

Несмотря на теоретические предсказания, экспериментальное подтверждение квантового превосходства в задачах с ограниченными ресурсами остаётся сложной задачей. В работе «Quantum-Classical Separation in Bounded-Resource Tasks Arising from Measurement Contextuality» представлено исследование, демонстрирующее разделение между квантовыми и классическими алгоритмами, основанное на контекстуальности измерений. Успешно реализовав и охарактеризовав контекстуальные задачи на сверхпроводящем кубитном процессоре, авторы показали превышение классических показателей успеха, вплоть до использования 71 кубита. Открывает ли это новые перспективы для разработки и оценки квантовых процессоров на основе алгоритмов, использующих принципы контекстуальности?

За пределами классических ограничений: перспективы квантовых вычислений

Многие вычислительные задачи, особенно в областях материаловедения и разработки лекарственных препаратов, остаются неразрешимыми даже для самых мощных классических алгоритмов. Это связано с экспоненциальным ростом сложности при моделировании квантовых систем, где число возможных состояний быстро перерастает возможности доступных вычислительных ресурсов. Например, точное предсказание свойств новых материалов или моделирование взаимодействия молекул лекарства с биологическими мишенями требует учета огромного числа параметров и квантовых эффектов. В результате, поиск новых материалов с заданными свойствами или разработка эффективных лекарств становится крайне трудоемким и дорогостоящим процессом, требующим значительных временных и финансовых затрат. Неспособность эффективно решать такие задачи ограничивает прогресс в критически важных областях науки и техники.

Квантовые алгоритмы представляют собой перспективный путь решения вычислительных задач, непосильных для классических алгоритмов, особенно в таких областях, как материаловедение и разработка лекарств. Однако реализация этого потенциала сопряжена со значительными трудностями, связанными с поддержанием когерентности квантовых состояний и масштабированием систем. Недавние экспериментальные демонстрации, в частности, достижение эффективной глубины двухкубитного слоя около 7.5 для системы из 64 кубитов, свидетельствуют о прогрессе в преодолении этих сложностей. Данный результат указывает на возможность создания более сложных и мощных квантовых вычислительных устройств, способных решать задачи, недоступные современным компьютерам, и открывает новые перспективы для научных исследований и технологических инноваций.

Квантовое преимущество в поиске решений скрытых линейных функций в двумерном пространстве достигается за счет применения специализированной квантовой схемы и демонстрируется снижением необходимого числа слоев для достижения корректного результата по сравнению с классическими алгоритмами.
Квантовое преимущество в поиске решений скрытых линейных функций в двумерном пространстве достигается за счет применения специализированной квантовой схемы и демонстрируется снижением необходимого числа слоев для достижения корректного результата по сравнению с классическими алгоритмами.

Квантовая контекстуальность и запутанность: основа для ускорения вычислений

Квантовая контекстуальность, заключающаяся в зависимости результатов измерения на более широкий контекст проводимых измерений, является ключевым ресурсом для достижения квантического ускорения вычислений. В отличие от классической физики, где результат измерения определяется только состоянием измеряемой системы, в квантовой механике результат зависит от всех совместно проводимых измерений. Это означает, что значение физической величины не является предопределенным свойством системы, а возникает только в процессе измерения, в зависимости от того, какие другие величины измеряются одновременно. Данное свойство позволяет квантовым алгоритмам решать определенные задачи значительно быстрее, чем классические, поскольку позволяет эффективно исследовать пространство состояний и использовать неклассические корреляции.

Спутанность, или квантовая запутанность, представляет собой уникальную корреляцию между квантовыми частицами, которая позволяет выполнять сложные вычисления, недоступные классическим компьютерам. Эта корреляция возникает, когда квантовые состояния частиц оказываются взаимосвязанными, даже на больших расстояниях. Запутанность является ключевым ресурсом для многих квантовых алгоритмов, включая алгоритм Шора для факторизации больших чисел и алгоритм Гровера для поиска в несортированной базе данных. В этих алгоритмах запутанность позволяет эффективно исследовать экспоненциально большое пространство состояний, обеспечивая потенциальное экспоненциальное ускорение по сравнению с классическими аналогами. Степень запутанности, измеряемая с помощью таких показателей, как fidelity, является критическим параметром для производительности квантовых вычислений.

Игра Мермина-Переса является наглядной демонстрацией квантовой контекстуальности, позволяющей экспериментально подтвердить нарушение неравенств Белла и, следовательно, неклассическую природу квантовых корреляций. В рамках этой игры, результаты измерений зависят от полного контекста проводимых измерений, что противоречит классическим представлениям о локальном реализме. Важно отметить, что поддержание квантовой запутанности является критически важным для успешного проведения игры и получения результатов, подтверждающих квантовую механику. На сегодняшний день, на основе измерений верности (fidelity), установлено ограничение на количество кубитов, в которых можно поддерживать подлинную запутанность — около N=45 кубитов. Превышение этого порога приводит к существенному снижению качества запутанности и искажению результатов.

Экспериментальная реализация магического квадрата Мермина-Переса с использованием запутанных пар и дополнительных кубитов позволила достичь средней вероятности выигрыша в 0.9355 ± 0.0008, подтверждая возможность согласованной стратегии в игре.
Экспериментальная реализация магического квадрата Мермина-Переса с использованием запутанных пар и дополнительных кубитов позволила достичь средней вероятности выигрыша в 0.9355 ± 0.0008, подтверждая возможность согласованной стратегии в игре.

Демонстрация квантового превосходства с помощью новых алгоритмов

Задача о скрытой линейной функции (Hidden Linear Function problem) используется в качестве эталона для демонстрации квантового превосходства, поскольку представляет собой конкретную вычислительную задачу, в которой квантовые алгоритмы способны превзойти лучшие классические методы. Эта проблема заключается в определении линейной функции $f(x)$ по значениям $f(x_i)$, где $x_i$ — известные входные данные. Классические алгоритмы для решения данной задачи имеют сложность, экспоненциально зависящую от числа входных данных, в то время как квантовые алгоритмы, использующие принципы суперпозиции и запутанности, позволяют решить задачу с полиномиальной сложностью, что и демонстрирует потенциальное преимущество квантовых вычислений.

Квантовые алгоритмы оперируют с кубитами посредством фундаментальных квантовых логических элементов — однокубитных и двукубитных гейтов. Однокубитные гейты, такие как гейт Паули-X, Y, Z и фазовые гейты, изменяют состояние отдельного кубита. Двукубитные гейты, включая контролируемый-НЕ (CNOT) и контролируемый-Z (CZ), позволяют создавать квантовую запутанность и корреляции между кубитами. Именно манипуляции с этими гейтами, последовательно применяемыми к кубитам, формируют основу квантовых вычислений и позволяют реализовать сложные алгоритмы, отличающиеся от классических.

Достижение практического квантового превосходства требует не только разработки новых алгоритмов, но и тщательного анализа необходимых ресурсов, в частности, глубины квантовой схемы. Глубина схемы, определяемая количеством последовательных слоев двухкубитных вентилей, является критическим параметром, влияющим на сложность реализации и восприимчивость к ошибкам. Недавние эксперименты продемонстрировали возможность реализации сложных квантовых вычислений с эффективной глубиной в 7.5 двухкубитных слоев для системы из 64 кубитов, что является важным шагом на пути к преодолению ограничений, связанных с когерентностью и шумом в квантовых системах.

Эксперименты с 2D скрытыми линейными функциями показывают, что для решения задачи требуется примерно одинаковое количество эффективных двухкубитных слоев при различных вероятностях применения вентилей, при этом достоверность результатов подтверждается доверительными интервалами, а устойчивость к ошибкам обеспечивается обширным набором допустимых решений.
Эксперименты с 2D скрытыми линейными функциями показывают, что для решения задачи требуется примерно одинаковое количество эффективных двухкубитных слоев при различных вероятностях применения вентилей, при этом достоверность результатов подтверждается доверительными интервалами, а устойчивость к ошибкам обеспечивается обширным набором допустимых решений.

Смягчение ошибок и определение практических квантовых решений

Квантовые системы по своей природе крайне чувствительны к внешним возмущениям и декогеренции, что неизбежно приводит к ошибкам при вычислениях. Данное явление обусловлено хрупкостью квантовых состояний, которые легко разрушаются под воздействием окружающей среды. Для смягчения этих нежелательных эффектов применяется техника динамического отвязывания (dynamical decoupling). Она заключается в последовательном применении серии точно рассчитанных импульсов к кубитам. Эти импульсы, по сути, «переворачивают» квантовые состояния, эффективно усредняя влияние случайного шума и продлевая время когерентности — период, в течение которого кубит сохраняет свою квантовую информацию. Таким образом, динамическое отвязывание позволяет повысить надежность квантовых вычислений, хотя и не устраняет ошибки полностью, а лишь снижает их вероятность.

Ошибки считывания, возникающие в процессе измерения кубитов, представляют собой существенный источник погрешностей в квантовых вычислениях и требуют пристального внимания. В отличие от вычислительных ошибок, возникающих в ходе манипуляций с кубитами, ошибки считывания происходят непосредственно при попытке определить состояние кубита — является ли он $0$ или $1$. Эти ошибки могут быть вызваны несовершенством измерительного оборудования, шумом в системе или другими факторами, искажающими результаты измерений. Для повышения точности результатов применяются различные методы коррекции, включая повторные измерения и сложные алгоритмы обработки данных, направленные на фильтрацию шума и идентификацию истинного состояния кубита. Эффективное устранение ошибок считывания критически важно для построения надежных и масштабируемых квантовых систем, способных решать сложные задачи, недоступные классическим компьютерам.

Реализация практического квантового вычисления напрямую зависит от создания устойчивых и масштабируемых систем, способных преодолеть присущие им трудности. Преодоление проблем декогеренции и ошибок является ключевым для получения достоверных результатов и решения реальных задач, выходящих за рамки возможностей классических вычислений. Вероятность успеха, достигающая значения $7/8$, служит важным ориентиром для оценки эффективности квантовых алгоритмов по сравнению с их классическими аналогами, демонстрируя потенциал существенного превосходства в определенных вычислительных задачах. Разработка таких систем требует не только совершенствования аппаратного обеспечения, но и создания новых алгоритмов и методов коррекции ошибок, позволяющих максимально использовать преимущества квантовых принципов.

Экспериментальные и расчетные значения fidelities GHZ-состояния различного типа и общей fidelities в зависимости от количества кубитов (до 71) показывают, что при N=45 наблюдается снижение общей fidelity ниже 0.5, что свидетельствует о возникновении подлинной многочастичной запутанности, при этом вклад ошибок, связанных с однокубитным шумом, особенно заметен из-за дополнительных однокубитных операций, введенных динамическим развязкой.
Экспериментальные и расчетные значения fidelities GHZ-состояния различного типа и общей fidelities в зависимости от количества кубитов (до 71) показывают, что при N=45 наблюдается снижение общей fidelity ниже 0.5, что свидетельствует о возникновении подлинной многочастичной запутанности, при этом вклад ошибок, связанных с однокубитным шумом, особенно заметен из-за дополнительных однокубитных операций, введенных динамическим развязкой.

Будущее квантовой обработки информации

В основе многих передовых квантовых алгоритмов и задач обработки квантовой информации лежит использование запутанных состояний, таких как состояние ГХЗ (GHZ). Данное многокубитное состояние, где все кубиты находятся в коррелированной суперпозиции, позволяет создавать вычислительные ресурсы, недостижимые в классической информатике. Запутанность обеспечивает экспоненциальный рост пространства состояний, необходимого для выполнения сложных вычислений, и позволяет реализовать такие протоколы, как квантовая телепортация и сверхплотная передача данных. Исследования показывают, что манипулирование состоянием ГХЗ, в частности, его генерация и поддержание когерентности, является ключевым фактором для создания масштабируемых квантовых компьютеров и реализации квантового превосходства над классическими алгоритмами. Способность эффективно управлять запутанными состояниями, таким образом, открывает путь к решению задач, которые в настоящее время недоступны даже самым мощным суперкомпьютерам, и является фундаментальным аспектом развития квантовых технологий.

Для полной реализации потенциала квантовых вычислений необходимы постоянные исследования в области новых квантовых алгоритмов и методов коррекции ошибок. Сложность заключается в том, что квантовые системы чрезвычайно чувствительны к воздействию окружающей среды, что приводит к декогеренции и возникновению ошибок в вычислениях. Разработка эффективных алгоритмов, способных решать задачи, недоступные классическим компьютерам, требует инновационного подхода к программированию и оптимизации. Параллельно, усовершенствование методов коррекции ошибок, таких как квантовые коды, направлено на защиту хрупкой квантовой информации от внешних возмущений. Сочетание прогресса в обеих этих областях — как в алгоритмической разработке, так и в защите квантовой информации — является ключевым условием для создания надежных и масштабируемых квантовых вычислительных систем, способных изменить науку и технологии.

Квантовые вычисления несут в себе потенциал радикального преобразования различных областей науки и техники. В материаловедении, они позволяют моделировать сложные молекулы и материалы с беспрецедентной точностью, открывая путь к созданию новых, обладающих уникальными свойствами. В фармацевтике, квантовые алгоритмы способны значительно ускорить процесс открытия и разработки лекарств, предсказывая взаимодействие молекул и идентифицируя перспективные соединения. В финансовом секторе, квантовые компьютеры могут оптимизировать инвестиционные стратегии и моделировать риски с высокой эффективностью. Наконец, в области искусственного интеллекта, квантовые вычисления обещают значительное улучшение алгоритмов машинного обучения, позволяя решать задачи, непосильные для классических компьютеров, и создавая качественно новые возможности для анализа данных и принятия решений.

Экспериментально показано, что использование многокубитного GHZ-состояния позволяет игрокам успешно решать игру на основе проверки чётности, достигая высокой вероятности выигрыша даже при увеличении числа игроков до 71, что подтверждается статистическим анализом с учётом погрешностей.
Экспериментально показано, что использование многокубитного GHZ-состояния позволяет игрокам успешно решать игру на основе проверки чётности, достигая высокой вероятности выигрыша даже при увеличении числа игроков до 71, что подтверждается статистическим анализом с учётом погрешностей.

Исследование демонстрирует, что квантовые системы способны превзойти классические в решении задач, основанных на контекстуальности. Это превосходство не является тривиальным следствием запутанности, а вытекает из более глубоких свойств квантовой механики, позволяющих эффективно оперировать с контекстной информацией. Как заметил Джон Белл: «Игра в кости с Богом никогда не бывает скучной». Эта фраза отражает суть квантовой неопределенности и непредсказуемости, которые, в свою очередь, лежат в основе наблюдаемого здесь квантового преимущества. Разработка задачи скрытой линейной функции с использованием до 71 кубитов подтверждает, что квантовые стратегии могут достигать более высокой точности и эффективности по сравнению с классическими подходами, особенно в условиях ограниченных ресурсов.

Куда же дальше?

Представленные результаты, демонстрирующие превосходство квантовых стратегий в задаче, основанной на контекстуальности, не являются, конечно, окончательным доказательством всемогущества квантовых вычислений. Скорее, это еще одна точка на кривой, показывающей, где и при каких условиях квантовые системы могут превзойти классические. Важно помнить, что каждая метрика — это идеология под маскировкой, и рост показателей не всегда свидетельствует о реальном прогрессе, а лишь об улучшении методов измерения.

Остается открытым вопрос о масштабируемости. Достижение квантового преимущества на 71 кубите — это впечатляюще, но требует огромных ресурсов. Вместо того чтобы слепо гнаться за увеличением числа кубитов, необходимо сосредоточиться на разработке более устойчивых к ошибкам алгоритмов и архитектур. Поиск задач, где квантовое преимущество проявляется при значительно меньшем количестве кубитов, представляется более перспективным направлением. Если показатели растут, значит, кто-то неправильно измеряет.

Кроме того, необходимо более глубокое понимание связи между контекстуальностью, запутанностью и квантовым преимуществом. Является ли контекстуальность необходимым условием для достижения квантового преимущества, или это лишь один из возможных механизмов? Ответ на этот вопрос может привести к разработке новых квантовых алгоритмов и приложений, выходящих за рамки традиционных вычислений.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.02284.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-03 10:58