За гранью Стандартной модели: новые возможности ядерной теории

Автор: Денис Аветисян

Современные расчеты бета-распада легких ядер открывают путь к более точным поискам новой физики.

На основе расчетов, сопоставление значений <span class="katex-eq" data-katex-display="false">d/A^2c</span> для ядер <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Li^8</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">B^8</span> при β-распаде, ведущем к <span class="katex-eq" data-katex-display="false">^{8}Be</span>, демонстрирует корреляцию с вычисленными квадрупольными моментами <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Q(2^{+})</span> исходных ядер, при этом погрешности, обусловленные экспериментальными неопределенностями в <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Q(2^{+})</span>, оказывают существенное влияние на точность предсказаний, что подтверждается сравнением с экспериментальными данными, представленными серыми линиями и полосами. — На основе расчетов, сопоставление значений $d/A^2c$ для ядер $Li^8$ и $B^8$ при β-распаде, ведущем к $^{8}Be$ , демонстрирует корреляцию с вычисленными квадрупольными моментами $Q(2^{+})$ исходных ядер, при этом погрешности, обусловленные экспериментальными неопределенностями в $Q(2^{+})$ , оказывают существенное влияние на точность предсказаний, что подтверждается сравнением с экспериментальными данными, представленными серыми линиями и полосами.

Обзор последних достижений в ab initio ядерной теории и их влияние на точность расчетов поправок к бета-распадным процессам.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал

Несмотря на успехи Стандартной модели, остаются вопросы, требующие поиска новой физики. В обзоре, озаглавленном ‘The Role of Ab Initio Beta-Decay Calculations in Light Nuclei for Probes of Physics Beyond the Standard Model’, рассматривается роль современных расчетов бета-распада, основанных на методах ab initio, для повышения точности фундаментальных тестов Стандартной модели. Показано, что такие расчеты, включающие поправки высших порядков, существенно влияют на определение элемента матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы $V_{ud}$ и поиск экзотических слабых токов. Какие перспективы открываются для расширения области применения ab initio расчетов на более тяжелые ядра и другие типы распада, позволяя приблизиться к обнаружению физики за пределами известных взаимодействий?

Высокоточные измерения: проверка Стандартной модели

Высокоточные измерения фундаментальных параметров, получаемые, например, из анализа бета-распада, играют решающую роль в проверке Стандартной модели физики элементарных частиц. Эти измерения позволяют с высокой степенью достоверности проверить предсказания теории и выявить малейшие отклонения. Бета-распад, являясь слабым взаимодействием, особенно чувствителен к новым физическим явлениям, и анализ его спектра позволяет ограничить параметры потенциальных расширений Стандартной модели. Точность определения констант, участвующих в описании бета-распада, напрямую влияет на возможности проверки других аспектов теории, таких как $CP$ -инвариантность и существование новых частиц, взаимодействующих со слабым взаимодействием. По сути, такие эксперименты служат своеобразным «рентгеновским снимком» фундаментальных законов природы, позволяя выявить скрытые дефекты или несоответствия в существующей теоретической конструкции.

Расхождения между результатами экспериментов и предсказаниями Стандартной модели могут служить вестниками новой физики, лежащей за пределами существующих теоретических рамок. Тщательные измерения фундаментальных параметров, таких как масса и спин частиц, и сравнение их с теоретическими вычислениями позволяют выявить отклонения, которые не могут быть объяснены в рамках Стандартной модели. Эти аномалии, даже незначительные, могут указывать на существование новых частиц, взаимодействий или даже дополнительных измерений пространства-времени. Подобные несоответствия стимулируют дальнейшие исследования и разработку новых теоретических моделей, стремящихся расширить наше понимание фундаментальных законов природы и открыть двери в мир за пределами известной физики.

Точное определение элемента матрицы Кабиббо-Кобаяси-Маскавы (CKM) $V_{ud}$ играет ключевую роль в проверке унитарности, фундаментального принципа, лежащего в основе Стандартной модели. Унитарность требует, чтобы сумма квадратов всех элементов матрицы CKM была равна единице. Любое существенное отклонение от этого условия указывает на наличие новой физики, выходящей за рамки существующей модели. Высокоточные эксперименты, направленные на измерение $V_{ud}$ , позволяют проверить это требование с беспрецедентной точностью, тем самым сужая область возможных параметров для новых частиц и взаимодействий, которые могли бы объяснить наблюдаемые аномалии. По сути, $V_{ud}$ служит чувствительным индикатором, позволяющим косвенно обнаруживать следы физики за пределами Стандартной модели, даже если прямые наблюдения пока недоступны.

Сравнение спектра <span class="katex-eq" data-katex-display="false">eta</span>-распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">^6He</span> в рамках Стандартной модели (синяя полоса) с результатами, учитывающими вклады за пределами Стандартной модели в виде тензорных (красная полоса) и псевдоскалярных (зеленая полоса) взаимодействий, показывает влияние новых физических явлений на ширину энергетических уровней. — Сравнение спектра $eta$ -распада $^6He$ в рамках Стандартной модели (синяя полоса) с результатами, учитывающими вклады за пределами Стандартной модели в виде тензорных (красная полоса) и псевдоскалярных (зеленая полоса) взаимодействий, показывает влияние новых физических явлений на ширину энергетических уровней.

Ядерные поправки: вызов для точности

Точное вычисление скоростей бета-распада напрямую зависит от знания ядерных матричных элементов (Nuclear Matrix Elements, NME). Эти элементы представляют собой квантовомеханические переходы, описывающие вероятность превращения начального ядерного состояния в конечное в процессе бета-распада. NME являются интегралами, включающими волновые функции начального и конечного состояний, а также функцию переноса, определяющую взаимодействие ответственное за распад. Таким образом, корректное определение этих элементов критически важно для получения точных предсказаний скоростей бета-распада и проверки фундаментальных теорий.

Теоретические неопределенности в вычислении ядерных матричных элементов обусловлены необходимостью учета сложных многочастичных эффектов внутри ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов, взаимодействующих посредством сильного взаимодействия, что приводит к корреляциям между нуклонами. Эти корреляции, возникающие из-за сложной структуры волновой функции ядра, существенно влияют на вероятность бета-распада и, следовательно, на значения матричных элементов. Адекватное описание этих эффектов требует решения сложной задачи многих тел, что представляет собой значительную вычислительную проблему и источник теоретической неопределенности в предсказаниях скоростей бета-распада. В частности, учет трехнуклонных сил и эффектов кластеризации в ядре является критически важным для достижения высокой точности расчетов.

Для преодоления теоретических неопределенностей в расчетах ядерных матричных элементов, исследователи используют методы Ab Initio — вычисления, основанные на фундаментальных принципах без использования эмпирических корректировок. Эти методы стремятся решить уравнение Шрёдингера для атомного ядра, исходя из взаимодействий между нуклонами (протонами и нейтронами) и учитывая все степени свободы. $Ab Initio$ подходы включают, например, метод Носирова, метод Монте-Карло и методы теории возмущений, позволяющие рассчитывать свойства ядерных систем непосредственно из взаимодействий нуклонов, избегая подгонки параметров под экспериментальные данные. Точность $Ab Initio$ расчетов ограничена вычислительными ресурсами и сложностью учета многих тел, но они предоставляют наиболее фундаментальный подход к пониманию структуры ядра и свойств бета-распада.

Сравнение расчетных значений <span class="katex-eq" data-katex-display="false">j_{2}/A^{2}</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">j_{3}/A^{2}</span> (квадраты и треугольники соответственно), полученных методом SA-NCSM, с их предсказанными значениями для <span class="katex-eq" data-katex-display="false">^{8}Li</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">^{8}B</span> распада, показывает корреляцию с расчетными квадрупольными моментами <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Q(2^{+})</span> исходных ядер, при использовании хиральных потенциалов NNLOopt, NNLOsat и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">N^{3}LO</span> в модельных пространствах <span class="katex-eq" data-katex-display="false">N_{max} = 6-{12}</span>, и согласуется с экспериментальными данными [17, 171] для <span class="katex-eq" data-katex-display="false">^{8}Li</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Q(2^{+})</span>. — Сравнение расчетных значений $j_{2}/A^{2}$ и $j_{3}/A^{2}$ (квадраты и треугольники соответственно), полученных методом SA-NCSM, с их предсказанными значениями для $^{8}Li$ и $^{8}B$ распада, показывает корреляцию с расчетными квадрупольными моментами $Q(2^{+})$ исходных ядер, при использовании хиральных потенциалов NNLOopt, NNLOsat и $N^{3}LO$ в модельных пространствах $N_{max} = 6-{12}$ , и согласуется с экспериментальными данными [17, 171] для $^{8}Li$ и $Q(2^{+})$ .

Методы Ab Initio в действии

Два основных подхода к решению многочастичной проблемы в ядерной физике — это NoCoreShellModel (NCSM) и QuantumMonteCarlo (QMC). NCSM использует расширение базиса для описания волновых функций ядер, позволяя получать точные решения для легких ядер, но вычислительные затраты быстро растут с увеличением числа нуклонов. QMC, напротив, основан на статистическом моделировании и использует случайные блуждания Монте-Карло для оценки интегралов, необходимых для вычисления свойств ядер. Этот метод особенно эффективен для более тяжелых ядер, хотя требует контроля статистических ошибок и может быть чувствителен к выбору волновой функции. Оба подхода требуют значительных вычислительных ресурсов, но позволяют проводить расчеты непосредственно из фундаментальных взаимодействий между нуклонами, без использования феноменологических параметров.

Для обеспечения высокой точности в расчетах, применяемых в методах ab initio, необходимы масштабные вычисления, включающие учет поправок на излучение (RadiativeCorrections) и поправок на порядок отдачи (RecoilOrderCorrections). Поправки на излучение корректируют вклад виртуальных фотонов в процессы взаимодействия, а поправки на порядок отдачи учитывают кинетическую энергию отдачи ядер, что особенно важно при моделировании бета-распада и других процессов, где энергия отдачи оказывает существенное влияние на результат. Игнорирование этих поправок приводит к систематическим ошибкам, снижающим надежность получаемых результатов и ограничивающим точность предсказаний.

Недавние достижения в области ab initio теорий многих тел позволили снизить теоретические неопределенности в расчетах бета-распада до порядка 10^-4. Это стало возможным благодаря усовершенствованию численных методов и более точному учёту корреляций между нуклонами в ядрах. Достигнутая точность позволяет проводить прецизионные тесты Стандартной модели физики элементарных частиц, сравнивая теоретические предсказания с результатами экспериментов по бета-распаду, и, таким образом, проверять её предсказания и искать отклонения, которые могут указывать на новую физику.

Достижения в области ab initio ядерной многотельной теории позволили добиться коррекций в расчетах бета-распада с точностью до уровня менее одной тысячной (sub-per-mil), что соответствует $10^{-3}$ или меньше. Это достигается за счет более точного учета эффектов многотельной корреляции и улучшенных методов расчета ядерной структуры. Такая высокая точность необходима для проведения прецизионных тестов Стандартной модели физики частиц, поскольку даже небольшие отклонения от теоретических предсказаний могут указывать на новую физику.

Расчеты спектра β-распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">^6He</span> показывают, что учет структуры ядра вносит существенные поправки к чистому спектру GT-перехода, влияя на угловую корреляцию <span class="katex-eq" data-katex-display="false">a_{\beta\nu}</span> и характеризуясь теоретической неопределенностью, зависящей от параметров ядерной модели и частоты гармонического осциллятора <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\hbar\Omega</span>. — Расчеты спектра β-распада $^6He$ показывают, что учет структуры ядра вносит существенные поправки к чистому спектру GT-перехода, влияя на угловую корреляцию $a_{\beta\nu}$ и характеризуясь теоретической неопределенностью, зависящей от параметров ядерной модели и частоты гармонического осциллятора $\hbar\Omega$ .

Импликации для новой физики

Точное определение элемента матрицы Кабиббо-Кобаяси-Масуда (CKM) $V_{ud}$ позволяет проводить строгие проверки унитарности данной матрицы. Эти проверки основаны на фундаментальном принципе сохранения вероятностей и позволяют выявить отклонения, которые могут указывать на существование физики за пределами Стандартной модели (BSM-физики). Любое нарушение унитарности, выявленное в результате таких измерений, стало бы неопровержимым доказательством новых физических явлений и потребовало бы пересмотра существующих теоретических представлений о фундаментальных взаимодействиях. В частности, высокая точность определения $V_{ud}$ повышает чувствительность к новым эффектам, возникающим при высоких энергиях и потенциально проявляющимся в отклонениях от предсказаний Стандартной модели.

Снижение теоретических неопределенностей в расчетах бета-распада играет ключевую роль в повышении чувствительности тестов на проверку унитарности матрицы Кабиббо-Кобаяси-Масуда (CKM). Повышенная точность в предсказании процессов бета-распада позволяет более эффективно выявлять даже незначительные отклонения от Стандартной модели, которые могут указывать на существование новой физики. Это достигается за счет усовершенствования методов расчета радиационных поправок, учета эффектов сильного взаимодействия в ядрах и более точного определения значений фундаментальных констант. В результате, современные исследования способны выявить эффекты новой физики, проявляющиеся как крошечные изменения в спектре бета-частиц, открывая путь к пониманию физики за пределами известных взаимодействий.

Современные высокоточные измерения, объединенные с прогрессом в теоретической физике, открывают уникальную возможность для поиска новой физики за пределами Стандартной модели. Эти исследования позволяют исследовать явления на энергиях, достигающих 10 ТэВ, что значительно расширяет границы известных физических процессов. По сути, подобные эксперименты служат своеобразным “сканером” для поиска отклонений от предсказаний Стандартной модели, указывающих на существование новых частиц или взаимодействий, которые могут объяснить темную материю, дисбаланс между материей и антиматерией, или другие фундаментальные загадки Вселенной. Предельно точные данные, полученные в ходе этих измерений, становятся ключевым инструментом для проверки теоретических моделей и поиска следов новой физики, скрытой на высоких энергиях.

Высокоточные измерения, соединенные с прогрессом в теоретической физике, открывают путь к более глубокому пониманию фундаментальных симметрий и природы реальности. Эти исследования позволяют проверить Стандартную модель физики частиц с беспрецедентной точностью, выявляя возможные отклонения, которые могут указывать на существование новых физических явлений за пределами текущих знаний. Тщательный анализ данных, полученных в ходе экспериментов по бета-распаду, в сочетании с усовершенствованными теоретическими расчетами, позволяет изучать фундаментальные принципы, управляющие Вселенной, и приближает к ответу на вопрос о природе темной материи и темной энергии. В конечном итоге, данная работа способствует развитию фундаментальной науки и расширению границ человеческого познания о мироздании.

Отношение потенциальных сигналов, вызванных физикой за пределами Стандартной модели (BSM), к поправкам на ядерную структуру в рамках Стандартной модели (SM) для β-распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> ^6He </span> показывает, что при значении порядка единицы необходимо явно рассчитывать поправки, а область, где теоретическая неопределенность SM ниже <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> 10^{-4} </span>, позволяет выделить эффекты BSM, в то время как в других областях такая идентификация ограничена теоретическими погрешностями. — Отношение потенциальных сигналов, вызванных физикой за пределами Стандартной модели (BSM), к поправкам на ядерную структуру в рамках Стандартной модели (SM) для β-распада $^6He$ показывает, что при значении порядка единицы необходимо явно рассчитывать поправки, а область, где теоретическая неопределенность SM ниже $10^{-4}$ , позволяет выделить эффекты BSM, в то время как в других областях такая идентификация ограничена теоретическими погрешностями.

Представленный обзор демонстрирует, как углублённые ab initio расчёты, особенно в отношении поправок к наблюдаемым при бета-распаде, позволяют точнее исследовать пределы Стандартной модели. Этот подход, требующий последовательной проверки и сомнения в полученных результатах, находит отклик в словах Ханны Арендт: «Политика рождается в тот момент, когда люди начинают действовать сообща». Подобно тому, как политическое действие требует коллективного осмысления, так и продвижение в области ядерной физики нуждается в совместном анализе и постоянной переоценке теоретических моделей. Акцент на точности расчётов, включая поправки высшего порядка, отражает стремление к рациональности, где каждая деталь подлежит критическому рассмотрению, чтобы избежать упрощённых объяснений.

Что дальше?

Представленные в обзоре достижения в области ab initio расчетов бета-распада, безусловно, впечатляют. Однако, стоит помнить: любая модель — это компромисс между знанием и удобством. Увеличение точности расчетов коррекций к наблюдаемым величинам — шаг важный, но не решающий. Чувствительность к физике за пределами Стандартной модели, конечно, возросла, но и здесь остается вопрос: оптимально для кого? Для тех, кто ищет новые частицы? Или для тех, кто хочет уточнить параметры уже известных?

Очевидным направлением дальнейших исследований представляется развитие методов учета трехнуклонных сил. Сложность здесь не только в вычислительных затратах, но и в фундаментальном вопросе: насколько адекватно мы описываем взаимодействие нуклонов? Прогресс в этой области потребует не только новых алгоритмов, но и более глубокого понимания структуры ядра, а также критической оценки вклада различных ядерных моделей.

В конечном счете, истинный прорыв может прийти не от усовершенствования существующих методов, а от появления принципиально новых подходов. Возможно, стоит пересмотреть саму парадигму ab initio расчетов, отказавшись от попыток «решить» уравнение Шредингера точно, в пользу более феноменологических, но зато более эффективных моделей. Ведь данные не лгут — но и не говорят сами за себя.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2602.00341.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-02-03 13:02