За гранью Стандартной Модели: Поиск Нарушения Лептонного Числа

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование анализирует возможности обнаружения нарушений лептонного числа в редких распадах мезонов B и K, связывая их с фундаментальными проблемами космологии и физикой нейтрино.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал

В рамках анализа распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">B^{+}\to K^{+}\nu\nu</span> и поиска новых физических эффектов, установлено, что операторы нарушения лептонного числа (LNV) способны подавлять первичную барионную асимметрию, при этом, ограничения, накладываемые распадом <span class="katex-eq" data-katex-display="false">0\nu\beta\beta</span>, и текущие границы распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">B^{+}\to K^{+}\nu\nu</span> (синие линии) в сочетании с областями, соответствующими <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\eta_{B}=6.14\times 10^{-{10}}</span> (зеленые линии), позволяют оценить вклад операторов размерности 7 в объяснение массы нейтрино (красная линия), применительно ко второму сценарию, в то время как первый сценарий описывает поведение при изменении параметров <span class="katex-eq" data-katex-display="false">C^{sb}_{\alpha\beta}</span>. — В рамках анализа распада $B^{+}\to K^{+}\nu\nu$ и поиска новых физических эффектов, установлено, что операторы нарушения лептонного числа (LNV) способны подавлять первичную барионную асимметрию, при этом, ограничения, накладываемые распадом $0\nu\beta\beta$ , и текущие границы распада $B^{+}\to K^{+}\nu\nu$ (синие линии) в сочетании с областями, соответствующими $\eta_{B}=6.14\times 10^{-{10}}$ (зеленые линии), позволяют оценить вклад операторов размерности 7 в объяснение массы нейтрино (красная линия), применительно ко второму сценарию, в то время как первый сценарий описывает поведение при изменении параметров $C^{sb}_{\alpha\beta}$ .

Исследование взаимодействия операторов димензии-7 в рамках SMEFT, влияния на распады мезонов и ограничений со стороны поисков безнейтринного двойного бета-распада и асимметрии барионов.

Нарушение лептонного числа представляет собой фундаментальную проблему современной физики, способную объяснить барионную асимметрию Вселенной и природу майорановских нейтрино. В работе ‘Feasibility Study of Lepton Number Violation in Rare $B$ and $K$ Meson Decays’ исследуется возможность обнаружения эффектов нарушения лептонного числа в редких распадах мезонов $B$ и $K$ в рамках эффективной теории Стандартной модели. Показано, что определенные взаимодействия, проявляющиеся на уровне операторов размерности семь, могут приводить к наблюдаемым отклонениям от предсказаний Стандартной модели и одновременно влиять на процессы, определяющие массу нейтрино и безнейтринный двойной бета-распад. Каковы перспективы экспериментального подтверждения этих взаимодействий и какие ограничения на параметры новых физических моделей можно будет получить?

Предел Стандартной Модели: Поиск Нарушения Лептонного Числа

Несмотря на выдающийся успех в предсказании и объяснении множества явлений, Стандартная модель элементарных частиц не способна адекватно описать наблюдаемые массы и смешивание нейтрино. Экспериментальные данные, полученные в результате наблюдений нейтринных осцилляций, однозначно свидетельствуют о том, что нейтрино обладают ненулевой массой, что противоречит исходным предположениям Стандартной модели, где нейтрино считались безмассовыми частицами. Этот фундаментальный пробел требует пересмотра существующих теоретических рамок и поиска новых физических принципов, способных объяснить происхождение массы нейтрино и их необычное поведение. Существующие расширения Стандартной модели, такие как механизм See-Saw, предлагают возможные решения, но требуют экспериментального подтверждения, что делает изучение нейтринных свойств одним из приоритетных направлений современной физики частиц.

Исследование нарушения лептонного числа (LNV) представляется фундаментальным путем к разрешению несоответствий в рамках Стандартной модели и расширению её возможностей. Несмотря на впечатляющие успехи, Стандартная модель не способна объяснить ненулевые массы нейтрино и наблюдаемые явления смешивания. Нарушение лептонного числа, которое запрещено в Стандартной модели, могло бы объяснить эти аномалии и указать на существование новых физических явлений, выходящих за рамки известных взаимодействий. Теоретические модели, предсказывающие LNV, часто включают в себя новые частицы и взаимодействия, которые могут быть обнаружены в экспериментах, исследующих различные каналы распада, такие как двойной бета-распад без нейтрино или распад мюонов в электроны и позитроны. Поиск признаков LNV, таким образом, является ключевым направлением современной физики частиц, способным пролить свет на природу нейтрино и структуру Вселенной.

Для обнаружения нарушения лептонного числа (LNV) необходимы высокоточные эксперименты, исследующие различные каналы распада. Ученые стремятся выявить редкие процессы, такие как безнейтринный двойной бета-распад $0\nu\beta\beta$ , который является явным признаком LNV и предполагает существование мажорановских нейтрино. Теоретические модели, выходящие за рамки Стандартной модели, предсказывают различные механизмы, способствующие LNV, и определяют приоритетные направления поиска. Эти исследования включают анализ распада лептонов, поиск редких распадов мезонов и изучение свойств нейтринных осцилляций. Повышение чувствительности детекторов и разработка новых экспериментальных установок являются ключевыми задачами, позволяющими расширить границы наших знаний о фундаментальных свойствах нейтрино и природе LNV.

Матрица Кабиббо-Кобаяси-Масуда (CKM), успешно описывающая смешение кварков, не исключает возможности проявления новой физики, способствующей нарушению лептонного числа. Хотя CKM матрица полностью определяет вероятности смешивания кварков, она не оказывает влияния на лептонный сектор Стандартной модели. Это означает, что процессы, нарушающие лептонное число, такие как $\mu \rightarrow e \gamma$ или распад нейтрино без сохранения лептонного числа, могут происходить даже при сохранении CKM матрицы. Поэтому, поиск признаков нарушения лептонного числа является важным направлением исследований, позволяющим выйти за рамки Стандартной модели и исследовать новые физические явления, которые могут объяснить наблюдаемые массы и смешение нейтрино, а также другие загадки современной физики частиц.

Красная линия на графике демонстрирует влияние семи операторов нарушения лептонного числа (LNV) на массы нейтрино в сценарии 2, аналогично представленному на правой части рисунка 4.

Эффективная Теория Поля: Параметризация Новой Физики

Стандартная модель эффективной теории поля (СМЭТП) представляет собой систематический подход к параметризации отклонений от Стандартной модели. Вместо постулирования конкретных новых частиц и взаимодействий, СМЭТП добавляет к лагранжиану Стандартной модели операторы более высоких размерностей, подавленные некоторой массой или энергией. Эти операторы, построенные из полей Стандартной модели и их производных, вносят поправки к предсказаниям Стандартной модели и позволяют исследовать широкий спектр сценариев новой физики без необходимости детального построения полной теории. Коэффициенты этих операторов рассматриваются как параметры, которые могут быть ограничены экспериментальными данными, предоставляя количественную оценку величины отклонений от Стандартной модели и направляя поиск новой физики.

Стандартная модель эффективной теории поля (СМЭТП) расширяет возможности Стандартной модели за счет введения операторов более высокой размерности. Эти операторы, такие как $O_i$ , конструируются из полей Стандартной модели и их производных, подавляясь степенью Λ, где Λ представляет собой шкалу новой физики. Включение этих операторов позволяет параметризовать отклонения от предсказаний Стандартной модели, не прибегая к конкретной модели новой физики. Размерность оператора определяет порядок подавления, при этом операторы размерности $d$ подавляются фактором $1/\Lambda^{d-4}$ . Использование СМЭТП позволяет систематически исследовать широкий спектр возможных сценариев новой физики, анализируя коэффициенты при этих операторах и сравнивая теоретические предсказания с экспериментальными данными.

Оператор Вайнберга, являющийся оператором размерности 5 в рамках Стандартной модели эффективной теории (SMEFT), непосредственно вносит вклад в массы нейтрино типа Майорана и в процесс беснейтринного двойного бета-распада. В рамках этой теории, $\mathcal{L} \supset y_{\nu} \bar{L} \tilde{H} N + h.c.$ , где $L$ — лептоны, $\tilde{H}$ — сопряженный хиггсовский дублет, а $N$ — тяжелые нейтрино, этот оператор генерирует массу Майорана для нейтрино, что необходимо для объяснения беснейтринного двойного бета-распада. Величина вклада оператора Вайнберга пропорциональна параметру $y_{\nu}$ , который характеризует взаимодействие между лептонами, хиггсом и тяжелыми нейтрино, и позволяет оценить вероятность наблюдения данного редкого процесса.

В рамках Стандартной модели эффективного поля (SMEFT), операторы нарушения лептонного числа (LNV) размерности 7 вносят вклад в массы нейтрино на двухпетлевом уровне. В отличие от оператора Вайнберга, вносящего вклад на уровне дерева, эти операторы требуют вычисления двухпетлевых диаграмм для генерации членов, ответственных за массы нейтрино. Величина вклада зависит от масштаба новой физики, связанной с этими операторами, и их коэффициентов. Анализ этих операторов позволяет исследовать различные сценарии генерации массы нейтрино, выходящие за рамки механизма состязания, и накладывает ограничения на параметры новой физики, учитывая экспериментальные ограничения на массы нейтрино и процессы, нарушающие лептонное число. $\nu_i \approx \lambda_{ij} \frac{v^2}{\Lambda^2}$ , где Λ — масштаб новой физики, а $\lambda_{ij}$ — соответствующие коэффициенты операторов.

Поиск LNV через Редкие Распад

Редкие распады мезонов, такие как B → K + две нейтрино ( $B \to K + \nu\nu$ ) и K → π + две нейтрино ( $K \to \pi + \nu\nu$ ), являются чувствительными инструментами для поиска взаимодействий, нарушающих лептонное число (LNV). Эти распады характеризуются крайне низкой вероятностью возникновения в рамках Стандартной модели физики частиц, что делает их особенно ценными для обнаружения сигналов новой физики. Наблюдение этих распадов позволило бы подтвердить существование процессов, изменяющих лептонное число, и предоставить информацию о природе LNV-взаимодействий, которые не предсказываются существующей теорией.

Распад мезонов, таких как B на K плюс две нейтрино (BtoKnuunu) и K на pi плюс две нейтрино (KtoPinuunu), сильно подавлены в рамках Стандартной модели. Это подавление обусловлено механизмом угнетения, свойственным Стандартной модели, и делает эти распады исключительно чувствительными к проявлениям новой физики. В случае обнаружения отклонений от предсказаний Стандартной модели, это может служить прямым указанием на присутствие новых частиц или взаимодействий, не описанных в текущей теоретической базе. Поскольку ожидаемые скорости этих распадов в Стандартной модели крайне малы, даже небольшое увеличение наблюдаемой частоты может указывать на существенный вклад новой физики.

Операторы нарушения лептонного числа (LNV) седьмого порядка непосредственно вносят вклад в амплитуды редких распадов мезонов, таких как $B \rightarrow K \nu \nu$ и $K \rightarrow \pi \nu \nu$ . Это обеспечивает прямую связь между теоретическими предсказаниями, основанными на эффективных теориях, и экспериментальными измерениями. Вклад операторов LNV седьмого порядка в амплитуды распада может быть рассчитан с высокой точностью, что позволяет сравнивать теоретические прогнозы с экспериментальными данными и устанавливать ограничения на параметры новых физических моделей, вызывающих нарушение лептонного числа. Конкретно, величина вклада зависит от масштаба новой физики, что делает эти распады чувствительным инструментом для поиска отклонений от Стандартной Модели.

В настоящее время экспериментальные ограничения на ветвящуюся долю распада $B^+ \rightarrow K^+ \nu \nu$ составляют менее $2.9 \times 10^{-5}$ . Данный предел, основанный на прогнозах коллаборации Belle II, является важным ориентиром для поиска отклонений от Стандартной модели в лептонном вкусовом нарушении. Указанное ограничение является результатом анализа накопленных данных и позволяет оценить вклад новых физических процессов, потенциально проявляющихся в данном распаде.

Гипотетические лептокварки, являющиеся частицами, осуществляющими связь между лептонами и кварками, вносят вклад в процессы нарушения лептонного числа (LNV) посредством операторов размерности 7. В рамках эффективной теории поля, взаимодействие лептокварков с фермионами описывается соответствующими членами в лагранжиане, которые и порождают вклады в амплитуды редких распадов, таких как $B \rightarrow K \nu \nu$ и $K \rightarrow \pi \nu \nu$ . Интенсивность этих вкладов пропорциональна массам лептокварков и константам связи, что позволяет устанавливать ограничения на параметры этих частиц на основе экспериментальных данных о разветвляющих отношениях указанных распадов.

Анализ распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">K^{+}\to\pi^{+}\nu\nu</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">K_{L}\to\pi^{0}\nu\nu</span> позволяет установить верхние пределы на параметры нарушения CP-инвариантности и сравнить их с прогнозами для распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">0\nu\beta\beta</span> и значениями <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\eta_{B}=6.14\times 10^{-{10}}</span>, при этом анализ при <span class="katex-eq" data-katex-display="false">C^{ds}=0</span> демонстрирует соответствие экспериментальных данных и теоретических предсказаний. — Анализ распада $K^{+}\to\pi^{+}\nu\nu$ и $K_{L}\to\pi^{0}\nu\nu$ позволяет установить верхние пределы на параметры нарушения CP-инвариантности и сравнить их с прогнозами для распада $0\nu\beta\beta$ и значениями $\eta_{B}=6.14\times 10^{-{10}}$ , при этом анализ при $C^{ds}=0$ демонстрирует соответствие экспериментальных данных и теоретических предсказаний.

За Пределами Распада: Последствия для Бариогенеза

Наблюдаемый дисбаланс между количеством барионов и антибарионов во Вселенной представляет собой фундаментальную загадку современной физики. Согласно современным космологическим моделям, в начальный момент существования Вселенной должно было образоваться примерно равное количество материи и антиматерии. Однако, существующая Вселенная состоит преимущественно из материи, что указывает на наличие механизма, породившего избыток барионов. Этот избыток, хотя и кажется незначительным — примерно одна частица материи на миллиард частиц антиматерии — является необходимым условием для существования галактик, звезд и, в конечном итоге, жизни. Понимание этого процесса, получившего название бариогенез, требует разработки физических моделей, способных объяснить, как этот дисбаланс возник и сохранился в процессе эволюции Вселенной. Отсутствие наблюдаемых антизвезд и антигалактик подтверждает необходимость объяснения этого асимметричного распределения барионной материи.

Лептогенез представляет собой один из наиболее перспективных механизмов объяснения наблюдаемого преобладания барионов над антибарионами во Вселенной. В его основе лежит нарушение лептонного числа, то есть физические процессы, в которых количество лептонов и антилептонов не сохраняется. Предполагается, что в ранней Вселенной распад массивных лептонов или лептоподобных частиц привел к созданию асимметрии между лептонами и антилептонами. Данная асимметрия, посредством процессов, катализируемых электрослабыми сферионами, впоследствии преобразовалась в барионную асимметрию, которую мы наблюдаем сегодня. Исследования в рамках лептогенеза направлены на поиск конкретных моделей нарушения лептонного числа и установление связи между параметрами этих моделей и наблюдаемой барионной асимметрией, что позволяет приблизиться к пониманию фундаментальных причин возникновения нашей Вселенной.

Процесс «вымывания» первоначальной барионной асимметрии, то есть уменьшения разницы между количеством барионов и антибарионов, критически зависит от двух ключевых факторов. С одной стороны, это нарушение лептонного числа (LNV) посредством новых физических процессов, которые могут изменять баланс между лептонами и антилептонами, влияя на общую барионную асимметрию. С другой стороны, важную роль играют электрослабые сфалероны — непертурбативные решения уравнений, которые нарушают сохранение барионного и лептонного чисел. Эти процессы могут как создавать, так и разрушать барионную асимметрию, и их эффективность напрямую связана с масштабом новой физики, ответственной за нарушение лептонного числа. Именно взаимодействие между операторами, нарушающими лептонное число, и электрослабыми сфалеронами определяет, насколько успешно может быть сохранена изначальная асимметрия, необходимая для объяснения наблюдаемого преобладания материи над антиматерией во Вселенной.

Для того, чтобы избежать чрезмерного стирания барионной асимметрии и соответствовать космологическим ограничениям, предел применимости новых физических моделей, определяемый масштабом Λ, должен быть меньше 200 ГэВ. Данное требование проистекает из необходимости сохранения наблюдаемой разницы между количеством барионов и антибарионов во Вселенной. Более высокие значения Λ подразумевают более слабое взаимодействие новых частиц, ответственных за генерацию асимметрии, с известными частицами, что приводит к неэффективному поддержанию барионной асимметрии из-за процессов, стирающих её, в частности, посредством электрослабых сферонов. Таким образом, ограничение на Λ является ключевым параметром в построении жизнеспособных моделей бариогенеза, указывая на то, что новая физика, ответственная за происхождение барионной асимметрии, должна проявляться в относительно низкоэнергетических процессах.

Электрослабые сфалероны, представляющие собой непертурбативные решения уравнений поля, играют ключевую роль в бариогенезе, оказывая существенное влияние на возникновение асимметрии между барионами и антибарионами во Вселенной. Эти процессы, нарушающие сохранение барионного и лептонного чисел, способны как генерировать избыток барионов, так и эффективно стирать уже существующую асимметрию. Их влияние определяется температурными условиями ранней Вселенной и масштабом новой физики, ответственной за нарушение этих законов сохранения. В частности, при высоких температурах сфалероны могут приводить к эффективному выводу из равновесия барионной асимметрии, в то время как при понижении температуры их влияние ослабевает, фиксируя достигнутый уровень асимметрии. Таким образом, понимание динамики электрослабых сфалеронов необходимо для построения реалистичных моделей бариогенеза и объяснения наблюдаемого преобладания материи над антиматерией.

Исследование, представленное в данной работе, стремится к упрощению сложной картины взаимодействия элементарных частиц, фокусируясь на нарушении лептонного числа. Авторы, анализируя редкие распады мезонов B и K в рамках эффективной теории поля, выявляют ограничения, накладываемые космологическими наблюдениями и экспериментами по поиску двойного бета-распада без нейтрино. Как отмечал Стивен Хокинг: «Интеллект — это способность видеть возможности там, где другие видят только препятствия». Подобный подход позволяет не только расширить наше понимание фундаментальных законов физики, но и наметить пути для будущих исследований в области барионной асимметрии и природы майорановских нейтрино, преодолевая сложности в поиске истинных ответов.

Куда же дальше?

Представленная работа, стремясь к описанию нарушения лептонного числа в рамках эффективной теории поля, неизбежно обнажает границы собственного понимания. Поиск следов этого нарушения в редких распадах мезонов — занятие, несомненно, достойное, но и иллюзорное в своей полноте. Космологические ограничения, связанные с барионной асимметрией, и эксперименты по поиску безнейтринного двойного бета-распада лишь сужают поле возможностей, не предлагая, однако, окончательного ответа. Словно вырезая статую из камня, мы лишь удаляем излишки, но истинная форма скрыта внутри.

Очевидно, что углублённое изучение операторов высших размерностей, особенно семимерных, является не просто технической необходимостью, но и философческим императивом. Необходимо признать, что существующие модели, несмотря на всю свою элегантность, могут оказаться лишь приближениями к более фундаментальной реальности. Более того, вопрос о связи между нарушениями лептонного числа и природой майорановских нейтрино остается открытым, требуя не только теоретических проработок, но и новых экспериментальных подходов.

Истинная сложность не в добавлении новых параметров, а в очищении теории от ненужного. Следующим шагом представляется не расширение модели, а её упрощение, поиск минимального набора параметров, способного объяснить наблюдаемые явления. Именно в этой аскетической строгости, в стремлении к ясности, может крыться ключ к пониманию фундаментальных законов природы.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.16422.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-27 07:28