За пределами Стандартной Модели: Связь кварков и лептонов

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование показывает, как расширение Стандартной Модели может связать процессы, сохраняющие и нарушающие ароматы кварков и лептонов, накладывая ограничения на отклонения от существующих теорий.

🧐

Купил акции по совету друга? А друг уже продал. Здесь мы учимся думать своей головой и читать отчётность, а не слушать советы.

Бесплатный телеграм-канал

В исследовании взаимосвязь между вероятностями распадов <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \bar{\cal B}(B_{s}\to\tau^{+}\mu^{-}) </span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> {\cal B}(\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{\*0}\tau^{+}\mu^{-}) </span> демонстрирует зависимость от массы гипотетической частицы Z′, при которой для <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> M_{Z^{\prime}} = 1 </span> ТэВ и <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> M_{Z^{\prime}} = 3 </span> ТэВ наблюдается корреляция, обусловленная ограничениями, наложенными на распады заряженных лептонов. — В исследовании взаимосвязь между вероятностями распадов $\bar{\cal B}(B_{s}\to\tau^{+}\mu^{-})$ и ${\cal B}(\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{\*0}\tau^{+}\mu^{-})$ демонстрирует зависимость от массы гипотетической частицы Z′, при которой для $M_{Z^{\prime}} = 1$ ТэВ и $M_{Z^{\prime}} = 3$ ТэВ наблюдается корреляция, обусловленная ограничениями, наложенными на распады заряженных лептонов.

Исследование корреляций между кварками и лептонами в рамках модели ABCD с дополнительной U(1)’ симметрией, учитывая ограничения как из кваркового, так и из лептонного секторов.

Несмотря на успех Стандартной модели, ряд феноменов указывает на необходимость ее расширения. В данной работе, посвященной исследованию ‘Quark-lepton correlations in gauge anomaly free abelian extension of the Standard Model’, изучается модель ABCD — расширение Стандартной модели с добавлением нового $U(1)'$ калибровочного бозона и зависимыми от поколения зарядами фермионов, обеспечивающее компенсацию аномалий. Показано, что ограничения, налагаемые как кварковым, так и лептонным секторами, взаимно ограничивают отклонения от предсказаний Стандартной модели, а нарушения сохранения лептонного числа допускаются на уровне дерева. Каким образом дальнейший анализ процессов нарушения сохранения лептонного числа может пролить свет на структуру новых взаимодействий и параметры модели ABCD?

Загадки вкуса: Отклонения от Стандартной модели

Несмотря на впечатляющие успехи в предсказании и объяснении множества явлений, Стандартная модель физики элементарных частиц сталкивается с трудностями при описании аномалий во взаимодействиях кварков и лептонов, известных как “флейвор-аномалии”. Эти отклонения от теоретических предсказаний проявляются в различных процессах, например, в распадах B-мезонов и в наблюдениях за мюонами. Суть проблемы заключается в том, что Стандартная модель предполагает универсальность взаимодействий между различными поколениями этих частиц, однако экспериментальные данные указывают на возможные нарушения этой универсальности. Такие расхождения требуют пересмотра существующих теоретических рамок и поиска новых физических принципов, способных объяснить наблюдаемые аномалии и расширить наше понимание фундаментальных законов природы. Исследование этих флейвор-аномалий является одним из наиболее актуальных направлений современной физики частиц.

Наблюдаемые аномалии, такие как нарушения универсальности лептонных ароматов и аномальный магнитный момент мюона, представляют собой серьезные отклонения от предсказаний Стандартной модели физики элементарных частиц. Эти расхождения не могут быть объяснены в рамках существующей теории и указывают на необходимость поиска новой физики, выходящей за ее пределы. Отклонения в распадах B-мезонов, демонстрирующие неравномерное распределение электронов и мюонов, являются ярким примером нарушения универсальности лептонных ароматов, предполагая существование новых частиц или взаимодействий, влияющих на распад этих частиц. Аномалия магнитного момента мюона, измеренная в эксперименте Muon g-2, также не согласуется с теоретическими предсказаниями Стандартной модели, усиливая подозрения о существовании неизвестных процессов, влияющих на поведение этой частицы. Эти аномалии стимулируют активные исследования в области физики элементарных частиц, направленные на разработку новых теоретических моделей и проведение более точных экспериментов для подтверждения или опровержения этих отклонений и раскрытия фундаментальных законов природы.

Современные экспериментальные данные, полученные в ходе изучения распада барных и D-мезонов, а также в прецизионных измерениях свойств мюонов, всё чаще расходятся с предсказаниями Стандартной модели. Эти расхождения, хотя и не достигают статистической значимости, требуют пересмотра существующих теоретических конструкций. Ученые активно разрабатывают новые рамки, включающие гипотетические частицы, такие как лептоquarkи и тяжелые бозоны, а также рассматривают модификации существующих взаимодействий, чтобы объяснить наблюдаемые отклонения. Поиск новых физических явлений в этой области является ключевой задачей современной физики частиц, поскольку решение этих загадок может открыть путь к более полному пониманию фундаментальных законов природы и структуры Вселенной. Игнорировать эти несоответствия невозможно, и дальнейшие эксперименты, такие как LHCb и Belle II, призваны предоставить более точные данные для проверки новых теорий.

Анализ разветвляющихся долей <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \bar{{\cal B}}(B\_{s}\to\mu^{+}\mu^{-}) </span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \bar{{\cal B}}(B\_{s}\to\tau^{+}\mu^{-}) </span> (слева), а также <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \cal B}(\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{\<i>0}\mu^{+}\mu^{-}) </span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \cal B}(\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{\</i>0}\mu^{+}\tau^{-}) </span> (справа) при <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> M\_{Z^{\prime}}=1 </span> ТэВ, с учетом ограничений <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \Delta F=2 </span>, позволяет сопоставить теоретические предсказания с экспериментальными данными. — Анализ разветвляющихся долей $\bar{{\cal B}}(B\_{s}\to\mu^{+}\mu^{-})$ и $\bar{{\cal B}}(B\_{s}\to\tau^{+}\mu^{-})$ (слева), а также $\cal B}(\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{\<i>0}\mu^{+}\mu^{-})$ и $\cal B}(\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{\</i>0}\mu^{+}\tau^{-})$ (справа) при $M\_{Z^{\prime}}=1$ ТэВ, с учетом ограничений $\Delta F=2$ , позволяет сопоставить теоретические предсказания с экспериментальными данными.

Модель ABCD: Расширение Стандартной модели

Модель ABCD представляет собой расширение Стандартной модели физики элементарных частиц, вводящее дополнительную U(1)’ калибровочную симметрию и правосторонние нейтрино. Введение U(1)’ симметрии требует существования нового калибровочного бозона, $Z'$ , взаимодействующего с частицами, обладающими соответствующим зарядом. Правосторонние нейтрино, не входящие в стандартную модель, вводятся для объяснения малости массы нейтрино через механизм майораны и обеспечивают возможность реализации лептонных аномалий. Комбинация новой симметрии и новых частиц позволяет построить последовательную теорию, способную объяснить наблюдаемые явления, не вписывающиеся в рамки Стандартной модели.

Модель ABCD предлагает последовательную основу для объяснения наблюдаемых аномалий во вкусовых взаимодействиях, представляя собой потенциальное решение для давних загадок в физике элементарных частиц. Эти аномалии, проявляющиеся в отклонениях от предсказаний Стандартной модели в распадах лептонных и кварковых частиц, требуют введения новых физических механизмов. Расширение Стандартной модели посредством добавления U(1)’ калибровочной симметрии и правых нейтрино позволяет построить модель, совместимую с существующими экспериментальными данными и предсказывающую новые эффекты, которые могут быть проверены в будущих экспериментах, включая эксперименты с лептонными и адронными коллайдерами.

Предложенная модель ABCD, расширяя Стандартную модель, предсказывает существование новых частиц и взаимодействий, выходящих за рамки известных. К ним относятся новые бозоны, связанные с дополнительной U(1)’ калибровочной симметрией, а также тяжелые нейтрино, возникающие как следствие введения правых нейтрино. Эти предсказания создают возможности для экспериментальной проверки, включая поиск новых распадов известных частиц, отклонения от предсказаний Стандартной модели в высокоэнергетических столкновениях и, потенциально, прямое обнаружение новых частиц на ускорителях, таких как Большой адронный коллайдер. Точные параметры и сечения взаимодействия предсказанных частиц зависят от конкретных параметров модели, что позволяет формировать четкие цели для экспериментальных поисков.

Наблюдаемые AngularPP для распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{*0}(K\pi)\mu^{+}\mu^{-}</span> соответствуют измерениям, выполненным коллаборацией LHCb. — Наблюдаемые AngularPP для распада $\bar{B}^{0}\to\bar{K}^{*0}(K\pi)\mu^{+}\mu^{-}$ соответствуют измерениям, выполненным коллаборацией LHCb.

Теоретические основы: Описание взаимодействий

Динамика модели ABCD описывается посредством эффективного гамильтониана, позволяющего проводить расчеты соответствующих процессов распада. Этот гамильтониан представляет собой приближение, позволяющее выделить основные взаимодействия и упростить вычисления, не теряя при этом существенной точности. В рамках данного подхода, полный гамильтониан системы заменяется на эффективный, включающий только релевантные степени свободы и взаимодействия, необходимые для описания интересующих процессов. $H_{eff} = \sum_{i} c_i O_i$ , где $O_i$ — операторы, описывающие ключевые взаимодействия, а $c_i$ — соответствующие коэффициенты, определяющие силу этих взаимодействий. Использование эффективного гамильтониана позволяет аналитически и численно исследовать различные каналы распада, такие как распад бозонов на фермионы, и сравнивать полученные результаты с экспериментальными данными.

Ключевым элементом ABCD-модели является наличие Z’-бозона, выступающего медиатором новых взаимодействий между фермионами. Эти взаимодействия проявляются в процессах, отличных от предсказанных Стандартной моделью, и могут быть обнаружены в экспериментах на коллайдерах. В частности, Z’-бозон участвует в распадах фермионов, изменяя их сечения и кинематические характеристики. Масса и параметры связи Z’-бозона определяют интенсивность этих новых взаимодействий и, следовательно, вероятность их обнаружения в экспериментах, что делает поиск Z’-бозона важной задачей современной физики элементарных частиц. $Z' \rightarrow f\bar{f}$ — типичный распад, где f — фермион.

Обеспечение состоятельности модели ABCD требует удовлетворения требованиям отмены аномалий (Anomaly Cancellation). Данные требования вытекают из квантовой теории поля и гарантируют, что вычисления, включающие петлевые диаграммы Фейнмана, дают физически осмысленные результаты. Отмена аномалий подразумевает, что перенормировки, необходимые для устранения расходимостей в петлевых вычислениях, не приводят к нарушению калибровочной инвариантности или других фундаментальных симметрий модели. Несоблюдение условий отмены аномалий привело бы к появлению нефизических предсказаний, таких как нарушение сохранения заряда или массы. Математически, это выражается в требовании, чтобы след аномалии, вычисляемый как $\text{Tr}(Q^n)$ , был равен нулю для всех калибровочных групп и порядков $n$ .

Анализ корреляции между вероятностями распадов <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}e^{+}e^{-})</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}\\gamma)</span>, а также <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}e^{+}e^{-})</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\mathcal{B}(\tau^{-}\\to\\mu^{-}\\mu^{+}\\mu^{-})</span> при <span class="katex-eq" data-katex-display="false">M_{Z^{\prime}}=1</span> ТэВ и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">M_{Z^{\prime}}=3</span> ТэВ позволяет установить верхнюю границу на вероятность распада <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}e^{+}e^{-})</span>, не превышающую <span class="katex-eq" data-katex-display="false">1\\times 10^{-{12}}</span> при доверительной вероятности 90%. — Анализ корреляции между вероятностями распадов $\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}e^{+}e^{-})$ и $\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}\\gamma)$ , а также $\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}e^{+}e^{-})$ и $\mathcal{B}(\tau^{-}\\to\\mu^{-}\\mu^{+}\\mu^{-})$ при $M_{Z^{\prime}}=1$ ТэВ и $M_{Z^{\prime}}=3$ ТэВ позволяет установить верхнюю границу на вероятность распада $\mathcal{B}(\mu^{-}\\to e^{-}e^{+}e^{-})$ , не превышающую $1\\times 10^{-{12}}$ при доверительной вероятности 90%.

Экспериментальные проверки: Каналы распада и валидация

Модель ABCD предсказывает модификацию скоростей распада процессов, таких как $B_s \rightarrow \ell_1^+ \ell_2^-$ и $B \rightarrow K^* \ell_1^+ \ell_2^-$ . Эти предсказания представляют собой чувствительные индикаторы для поиска новой физики, выходящей за рамки Стандартной модели. Отклонения от предсказанных скоростей распада могут свидетельствовать о существовании новых частиц или взаимодействий, не учтенных в существующих теориях. Изучение этих распадов позволяет исследователям проверять фундаментальные принципы физики элементарных частиц и углублять понимание структуры материи во Вселенной. Точные измерения характеристик этих распадов, в сочетании с теоретическими расчетами, позволяют сузить область возможных параметров новой физики и приблизиться к открытию новых явлений.

Тщательные измерения распадов, таких как $B_s \rightarrow \ell_1^+ \ell_2^-$ и $B \rightarrow K^* \ell_1^+ \ell_2^-$ , в сочетании с высокоточными теоретическими расчетами, представляют собой мощный инструмент для проверки предсказаний модели ABCD. Сопоставление экспериментально полученных скоростей распада и разветвляющих коэффициентов с теоретическими прогнозами позволяет либо подтвердить справедливость модели и наличие новой физики, либо указать на необходимость её пересмотра. В случае расхождений, анализ этих отклонений может предоставить ценные подсказки для разработки более точных теорий, описывающих фундаментальные взаимодействия в природе и природу темной материи. Именно поэтому, постоянное совершенствование экспериментальных установок и методов анализа данных играет ключевую роль в продвижении нашего понимания физики высоких энергий.

Согласно предсказаниям модели, распад $B_s \rightarrow \tau^+ \mu^-$ должен происходить с ветвящейся функцией порядка $\mathcal{O}(10^{-9})$ . Однако, эти предсказания подвергаются строгим ограничениям, обусловленным экспериментальными границами на распады заряженных лептонов. В частности, распад мюона на три электрона $\mu^- \rightarrow e^- e^+ e^-$ должен иметь ветвящуюся функцию приблизительно $\mathcal{O}(10^{-{11}})$ , а вероятность конверсии мюона в электрон в ядрах атомов ограничена уровнем около $\mathcal{O}(10^{-{13}})$ . Эти ограничения, накладываемые существующими экспериментальными данными, существенно сужают область допустимых параметров модели и позволяют проверить её предсказания с высокой точностью.

Для соответствия существующим экспериментальным данным, параметры, характеризующие смешение нейтральных мезонов, должны находиться в строго определенных пределах. В частности, разности масс $ΔM_d$ , $ΔM_s$ и $ΔM_K$ не должны отклоняться более чем на 5% и 25% соответственно от теоретических предсказаний. Более того, значение $ϵ_K$ , описывающее нарушение CP-инвариантности в распаде нейтральных каонов, должно лежать в интервале от [2.0, 2.5] x 10^-3. Соблюдение этих ограничений является критически важным для подтверждения или опровержения предсказаний рассматриваемой модели и для поиска отклонений, которые могли бы указывать на наличие новой физики за пределами Стандартной модели.

Будущие направления: Раскрытие флейвор-ландшафта

Продолжающиеся экспериментальные поиски новых частиц, предсказываемых моделью ABCD, в частности, Z’-бозона, имеют первостепенное значение для подтверждения её состоятельности. Эти поиски проводятся на современных коллайдерах, где сталкиваются пучки частиц на высоких энергиях, позволяя выявить признаки распада новых частиц. Обнаружение Z’-бозона не только укрепит позиции модели ABCD, но и откроет новое окно в понимание фундаментальных взаимодействий, дополняя Стандартную модель физики элементарных частиц. Успешные эксперименты потребуют высокой точности измерений и тщательного анализа данных, чтобы отделить сигналы новых частиц от фонового шума. Эти исследования представляют собой ключевой шаг в раскрытии тайн так называемого «flavor sector» и его роли в структуре Вселенной.

Уточнение теоретических расчетов, в частности, включение поправок высших порядков, является критически важным шагом для повышения точности предсказаний модели ABCD. Такие поправки учитывают более сложные взаимодействия и эффекты, которые могут существенно влиять на наблюдаемые результаты. Без них, предсказания модели могут быть недостаточно точными для сравнения с экспериментальными данными, что затрудняет проверку ее справедливости. Усовершенствованные расчеты позволят более надежно предсказывать характеристики новых частиц и явлений, что, в свою очередь, повысит возможность экспериментальной проверки модели и позволит глубже понять фундаментальные законы физики элементарных частиц. Точность предсказаний напрямую коррелирует с возможностью подтверждения или опровержения теоретических положений, что делает эту работу неотъемлемой частью развития современной физики.

Успешная реализация модели ABCD способна открыть новые горизонты в понимании флейвор-сектора — области физики элементарных частиц, отвечающей за разнообразие масс и свойств фундаментальных частиц. Эта модель, если будет подтверждена экспериментально, позволит не только систематизировать известные данные о кварках и лептонах, но и предсказать существование новых частиц и взаимодействий, ранее недоступных для изучения. В конечном итоге, более полное понимание флейвор-сектора необходимо для построения всеобъемлющей картины Вселенной, объясняющей, почему мир вокруг нас устроен именно так, а не иначе, и почему наблюдается преобладание материи над антиматерией. Углубленное изучение флейвор-сектора с помощью модели ABCD может пролить свет на фундаментальные асимметрии в природе и помочь ответить на ключевые вопросы современной физики.

В представленной работе исследуется расширение Стандартной модели, известное как ABCD модель. Авторы стремятся установить взаимосвязь между сохраняющимися и нарушающими аромат процессы, что само по себе отражает сложность человеческого восприятия и склонность к поиску закономерностей даже там, где их может и не быть. Как заметил Марк Аврелий: “Не трать остаток своей жизни на размышления о других, когда ты не думаешь о себе.” Эта фраза, применительно к физике высоких энергий, намекает на то, что прежде чем углубляться в изучение новых частиц и взаимодействий, необходимо тщательно проанализировать существующие модели и ограничения, прежде чем строить новые гипотезы. Ограничения, полученные из секторов кварков и лептонов, взаимно ограничивают отклонения от Стандартной модели, что лишь подтверждает необходимость комплексного подхода к изучению фундаментальных взаимодействий.

Куда Ведёт Этот Лабиринт?

Представленная работа, исследуя корреляции между сохраняющимися и нарушающими аромат процессы в рамках модели ABCD, находит ожидаемое: ограничения, накладываемые как кварковым, так и лептонным секторами, взаимно сужают пространство отклонений от Стандартной модели. Однако, стоит признать, что сама эта «суженность» — иллюзия точности. Модель ABCD, как и любая другая попытка расширить Стандартную модель, лишь отодвигает вопрос: почему параметры, которые не ограничены, принимают именно эти значения? Человек склонен видеть закономерность там, где есть лишь статистический шум, и физика, увы, не исключение.

Дальнейшие исследования, вероятно, будут направлены на поиск более тонких эффектов нарушения аромата, требующих всё более сложных и дорогостоящих экспериментов. Но истинный прогресс, возможно, лежит не в увеличении точности измерений, а в переосмыслении самой концепции «аромата». Не является ли аромат — всего лишь проявлением более глубокой, скрытой симметрии, о которой мы пока даже не подозреваем? И не стоит ли, вместо погони за новыми частицами, попытаться понять, почему привычные частицы ведут себя именно так, как они ведут?

В конечном счете, физика элементарных частиц — это не поиск истины, а постоянное построение всё более сложных моделей, каждая из которых — лишь временная иллюзия порядка, призванная унять наше тревожное ожидание хаоса. И в этом, возможно, заключается её истинная красота.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.16001.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-24 01:56